Tóm tắt lý thuyết
1.1. Nhân hai phân số
– Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau
– Ví dụ: \(\frac{{ – 2}}{7}.\frac{4}{{ – 11}} = \frac{{( – 2).4}}{{7.( – 11)}} = \frac{{ – 8}}{{77}} = \frac{8}{{77}}\)
1.2. Một số tính chất của phép nhân phân số
– Phép nhân phân số có các tính chất như: giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng
– Khi nhân một phân số với 1 ta được chính nó
1.3. Chia phân số
– Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta nhân phân số thứ nhất với phân số có tử số là mẫu số của phân số thứ hai và mẫu số là tử số của phân số thứ hai
* Lưu ý: Muốn thực hiện phép nhân và phép chia phân số với số nguyên ta chuyển số nguyên về dạng phân số
Bài tập minh họa
Câu 1: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí
\(\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ – 4}}{{ – 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{-5}} \right)\)
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l} \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ – 4}}{{ – 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ – 5}}} \right)\\ = \frac{{20}}{7}.\left( {\frac{{ – 4}}{{ – 5}} + \frac{3}{{ – 5}}} \right)\\ = \frac{{20}}{7}.\frac{1}{5} = \frac{{20.1}}{{7.5}}\\ = \frac{{20}}{{35}} \end{array}\)
Câu 2: Tính
a) \(\frac{{ – 2}}{7}:\frac{4}{7}\)
b) \(4:\frac{{ – 2}}{5}\)
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{{ – 2}}{7}:\frac{4}{7} = \frac{{ – 2}}{7}.\frac{7}{4} = \frac{{( – 2).7}}{{7.4}} = \frac{{ – 2}}{4}\)
b) \(4:\frac{{ – 2}}{5} = \frac{4}{1}:\frac{{ – 2}}{5} = \frac{4}{1}.\frac{5}{{ – 2}} = \frac{{4.5}}{{1.( – 2)}} = \frac{{20}}{{ – 2}} = – 10\)