Giải Bài 1 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Đề bài
Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:
\( – 3\); \(2z\); \(\dfrac{1}{3}xy + 1\); \( – 10{x^2}yz\); \(\dfrac{4}{{xy}}\); \(5x – \dfrac{z}{2}\); \(1 + \dfrac{1}{y}\)
Lời giải chi tiết
Các đơn thức là: \( – 3\); \(2z\); \( – 10{x^2}yz\);
Các đa thức là: \(\dfrac{1}{3}xy + 1\); \(5x – \dfrac{z}{2}\)
==============
Giải Bài 2 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Đề bài
Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.
\(5xyx\); \( – xyz\dfrac{2}{3}y\); \( – 2{x^2}\left( { – \dfrac{1}{6}} \right)x\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(5xyx = 5.\left( {x.x} \right).y = 5{x^2}y\).
Đơn thức \(5xyx\) có bậc bằng \(2 + 1 = 3\).
b) Ta có: \( – xyz\dfrac{2}{3}y = – \dfrac{2}{3}.x.\left( {y.y} \right).z = \dfrac{{ – 2}}{3}x{y^2}z\)
Đơn thức này có bậc bằng \(1 + 2 + 1 = 4\).
c) Ta có: \( – 2{x^2}\left( { – \dfrac{1}{6}} \right)x = \left( { – 2} \right).\left( { – \dfrac{1}{6}} \right).\left( {{x^2}.x} \right) = \dfrac{1}{3}{x^3}\)
Đơn thức này có bậc bằng \(3\).
==============
Giải Bài 3 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Đề bài
Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) \(M = x – 3 – 4y + 2x – y\)
b) \(N = – {x^2}t + 13{t^3} + x{t^2} + 5{t^3} – 4\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(M = x – 3 – 4y + 2x – y\)
\(M = \left( {x + 2x} \right) + \left( { – 4y – y} \right) – 3\)
\(M = 3x – 5y – 3\)
Bậc của đa thức \(M\) là: \(1\)
b) Ta có:
\(N = – {x^2}t + 13{t^3} + x{t^2} + 5{t^3} – 4\)
\(N = \left( {13{t^3} + 5{t^3}} \right) – {x^2}t + x{t^2} – 4\)
\(N = 18{t^3} – {x^2}t + x{t^2} – 4\)
Bậc của đa thức \(N\) là: \(3\)
==================
Giải Bài 4 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Đề bài
Tính giá trị của đa thức \(P = 3x{y^2} – 6xy + 8xz + x{y^2} – 10xz\) tại \(x = – 3\); \(y = – \dfrac{1}{2}\); \(z = 3\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(P = 3x{y^2} – 6xy + 8xz + x{y^2} – 10xz\)
\(P = \left( {3x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( {8xz – 10xz} \right) – 6xy\)
\(P = 4x{y^2} – 2xz – 6xy\)
Thay \(x = – 3\); \(y = – \dfrac{1}{2}\); \(z = 3\) vào \(P\) ta có:
\(P = 4.\left( { – 3} \right).{\left( { – \dfrac{1}{2}} \right)^2} – 2.\left( { – 3} \right).3 – 6.\left( { – 3} \right).\left( { – \dfrac{1}{2}} \right)\)
\( = – 3 – \left( { – 18} \right) – 9\)
\(= 6\)
=====================
Giải Bài 5 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Đề bài
Viết biểu thức biểu thị thể tích \(V\) và diện tích xung quanh \(S\) của hình hộp chữ nhật trong Hình \(5\).
Tính giá trị của \(V\), \(S\) khi \(x = 4\)cm; \(y = 2\)cm và \(z = 1\)cm.
Phương pháp giải – Xem chi tiết
a) Công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
\(V = a.b.h\)
\(S = \left( {a + b} \right).2.h\)
Trong đó \(V\), \(S\), \(a\), \(b\), \(h\) lần lượt là thể tích, diện tích xung quanh, chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
b) Tính giá trị biểu thức \(V\), \(S\) khi \(x = 4\)cm; \(y = 2\)cm và \(z = 1\)cm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(V = 3x.4y.2z = \left( {3.4.2} \right).xyz = 24xyz\)
\(S = \left( {3x + 4y} \right).2.2z = \left( {3x + 4y} \right).4z\)
b) Thay \(x = 4\)cm; \(y = 2\)cm và \(z = 1\)cm vào các biểu thức \(V\), \(S\) ta có:
\(V = 24.4.2.1 = 192\) (\(c{m^3}\))
\(S = \left( {3.4 + 4.2} \right).4.1 = 20.4 = 80\) (\(c{m^2}\))