Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
PHƢƠNG PHÁP SỬ DỤNG SƠ ĐỒ ĐƢỜNG
CHÉO
1. Nguyên tắc
Đối với nồng độ % về khối lượng
m1
C C2 C1
1 2
2 1
m C C
m C C
C C (1)
m2 C2
C C1
Đối với nồng độ mol/l
C C2 V1 C1
1 2
2 1
V C C
V C C
C C (2)
C C1 V2 C2
Đối với khối lượng riêng
D D2 V1 D1
1 2
2 1
V D D
V D D
D D (3)
D D1 V2 D2
Chú ý:
– Chất rắn coi như dung dịch có C = 100%
– Dung môi coi như dung dịch có C = 0%
– Khối lượng riêng của H2O là D = 1 g/ml
.
2. Các ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1: Để thu được dung dịch HCl 25% cần lấy m1 gam dung dịch HCl 45% pha với
m2 gam dung dịch HCl 15%. Tỉ lệ m1/m2 là
A. 2 : 1. B. 3 : 1. C. 1 : 2. D. 1 : 3.
Hướng dẫn
Ta có sơ đồ đường chéo:
15 25 m1 (HCl) 45
1
2
m 15 25 10 1
m 45 25 20 2
25
45 25 m2 (HCl) 15
Ví dụ 2: Để pha được 500 ml dung dịch nước muối sinh lí nồng độ 0,9% cần lấy V ml
dung dịch NaCl 3%. Giá trị của V là
A. 150. B. 214,3. C. 350. D. 285,7.
Hướng dẫn
Sơ đồ đường chéo:
0 0,9 V1 (NaCl) 3
1
2
V 0 0,9 0,9
V 3 0,9 2,1
0,9
3 0,9 V2 (H2O) 0
V =
1
0,9
V
0,9 2,1
500 = 150 (ml).
Ví dụ 3: Cần lấy m1 gam tinh thể CuSO4.5H2O và m2 gam dung dịch CuSO4 8% để
pha thành 280 gam dung dịch CuSO4 16%. Giá trị của m1, m2 lần lượt là
A. 40 và 240. B. 180 và 100. C. 60 và 220. D. 220 và 60.
Hướng dẫn
Ta xem tinh thể CuSO4.5H2O như là dung dịch CuSO4 có
160 100% C% =
250
= 64%
Gọi m1 là khối lượng của CuSO4.5H2O và m2 là khối lượng của dung dịch CuSO4
8%
Sơ đồ đường chéo:
8 16 m1 64
1
2
m 8 16 8 1
m 64 16 48 6
16
64 16 m2 8
Hay 6m1 – m2 = 0 (1)
Mặt khác m1 + m2 = 280 (2)
Giải hệ hai pt (1, 2), ta được m1 = 40, m2 = 240.
29 2965 63 Cu Cu Ví dụ 4: Trong tự nhiên, nguyên tố đồng có hai đồng vị là và . Nguyên tử
khối trung bình của đồng là 63,54. Thành phần phần trăm tổng số nguyên tử của đồng
2963 Cu vị là
A. 27%. B. 50%. C. 54%. D. 73%.
(Trích đề thi TSCĐ năm 2007 – Khối A, B)
Hướng dẫn
Sơ đồ đường chéo:
65 %
63 63,54 29 Cu A1 = 65
A = 63,54
63 %
65 63,54 29 Cu A2 = 63
2965
63
29
% Cu 63 63,54 0,54
% Cu 65 63,54 1,46
2963 1,46 Cu 100% Vậy % =
0,54 1,46
= 73%.
Ví dụ 5: Một hỗn hợp gồm O2, O3 (ở đktc) có tỉ khối so với hiđro là 18. Thành phần %
về thể tích của O2 trong hỗn hợp là
A. 25%. B. 75%. C. 45%. D. 55%.
Hướng dẫn
M hh Ta có = 18 2 = 36
Sơ đồ đường chéo:
32 36 V O3 48
3
2
O
V 32 36 4 1
V 48 36 12 3
36
V 48 36 O 2 32
Vậy
%V 3 100% O2 =
1 3
= 75%.
Ví dụ 6: Hoà tan Cu trong dung dịch HNO3, thu được hỗn hợp khí gồm NO và NO2 có
tỉ khối hơi so với hiđro là 16,6. Hệ số tỉ lượng (số nguyên, đơn giản nhất) của kim loại
Cu trong phương trình hoá học chung là
A. 4. B. 10. C. 13. D. 7.
Hướng dẫn
Cu Cu N N 0 2 4 2 5 + H O3 (NO3)2 + O + O2 + H2O
n NO Đặt = a (mol) và
n NO2 = b (mol)
M hh Ta có = 16,6 2 = 33,2
46 33,2 a (NO) 30
a 12,8 446 33,2
b 30 33,2 3,2 1
33,2
b (NO2) 46
30 33,2
Cu Cu 0 2 13 + 2e
N N 2 4 5 2 5 + 13e 4 +
13Cu + 36HNO3 13Cu(NO3)2 + 8NO + 2NO2 + 18H2O
Ví dụ 7: Hoà tan 4,59 gam Al bằng dung dịch HNO3, thu được V lít hỗn hợp khí
(đktc) gồm NO và N2O có tỉ khối hơi đối với hiđro là 16,75. Giá trị của V là
A. 1,792. B. 2,688. C. 2,016. D. 3,584.
Hướng dẫn
M hh Ta có = 16,75 2 = 33,5
n 4,59 Al =
27
= 0,17 (mol)
Sơ đồ đường chéo:
a (NO) 30 10,5
a 10,5 3
b 3,5 1
33,5
b (N2O) 44 3,5
Hay a – 3b = 0 (1)
Các quá trình oxi hoá – khử xảy ra:
Al Al N 0 2 3 5 + 3e + 3e
0,17 0,51 3a a
N 1 5 2 + 8e
N2
8b b
Do đó 3a + 8b = 0,51 (2)
Giải hệ hai pt (1, 2), ta được: a = 0,09, b = 0,03
Vậy V = (0,09 + 0,03) 22,4 = 2,688 (l).
Ví dụ 8: Số gam H2O cho vào 100 gam dung dịch H2SO4 80% để được dung dịch
H2SO4 50% là
A. 40 g B. 50 g C. 60 g D.
70 g
Lời giải
m 30
m 60 (g)
100 50
m 0 30
50
100 80 50
Ví dụ 9. Làm bay hơi 500 ml dung dịch chất A 20% (D = 1,2 g/ml) để chỉ còn
300 gam dung dịch. Nồng độ % của dung dịch này là
A. 30% B. 40% C. 50% D. 60%
Lời giải
mdd = 500.1,2 = 600 (g)
Đây là bài toán cô cạn nên có sơ đồ :
600 x
x 40%
300 x 20
Ví dụ 10. Từ 100g dung dịch KOH 30% để có dung dịch 50% cần thêm vào số gam
KOH nguyên chất là
A. 40 gam B. 50 gam
C. 60 gam D. 70 gam
Lời giải
m 20
m 40 g
100 50
Ví dụ 11. Một dung dịch HNO3 nồng độ 60% và một dung dịch HNO3 khác có nồng
độ 20%. Để có 100gam dung dịch mới có nồng độ 45% thì cần phải pha chế về
khối lượng giữa 2 dung dịch HNO3 60%, 20% lần lượt là
A. 37,5g ; 62,5g. B. 62,5g ; 37,5g.
C. 40g ; 60g. D. 53g ; 47g.
Lời giải
12
1 2
m 15 3
m 25 5
m m 100
1
2
m 37,5g
m 62,5g
Xem thêm