LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1.1. Góc giữa hai đường thẳng
|
Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian, kí hiệu (a,b), là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và tương ứng song song với a và b. |
Chú ý:
Để xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b, ta có thể lấy một điểm O thuộc đường thẳng a và qua đó kẻ đường thẳng b’ song song với b. Khi đó (a, b)= (a, b’).
Với hai đường thẳng a, b bất kì: 0° \(\le\) (a,b) \(\le\) 90°.
1.2. Hai đường thẳng vuông góc
|
Hai đường thẳng a, b được gọi là vuông góc với nhau, kí hiệu a \(\bot\) b, nếu góc giữa chúng bằng 90°. |
===========
VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC và ACD là tam giác đều .
Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của BC; BD và AB. Tính góc giữa hai đường thẳng DM và MN ?
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABC có MP là đường trung bình nên MP// AC. (1)
Xét tam giác BCD có MN là đường trung bình nên MN// CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (MP; MN) = (AC; CD) = góc ACD= 600.
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?
Hướng dẫn giải
Tương tự ta có: MN//CD, NP//AB, QP//CD
Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành
lại có MN⊥MQ (do AB⊥CD)
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
================= HOCZ.NET ============
Để lại một bình luận