Giải bài 1.15 trang 19 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Hướng dẫn giải

Biểu diễn các tập hợp trên trục số

– Tập hợp các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T gọi là giao của hai tập hợp S và T, kí hiệu là \(S \cap T\).

\(S \cap T = \{ x|x \in S\) và \(x \in T\} \). 

– Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc tập hợp T gọi là hợp của hai tập hợp S và T, kí hiệu là \(S \cup T\). 

\(S \cup T = \{ x|x \in S\) hoặc \(x \in T\} \)

– Hiệu của hai tập hợp S và T là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T, kí hiệu là S\T.

S\T = {x | x\(\in\) S và x \(\notin\) T}.

– Nếu \(T \subset S\) thì S\T được gọi là phần bù của T trong S, kí hiệu là CST

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

 

Giao của hai tập hợp là \(( – 4;1] \cap [0;3) = \left[ {0;1} \right]\)

b) Ta có:

 

Hợp của hai tập hợp là \((0;2] \cup ( – 3;1] = ( – 3;2]\)

c) Ta có:

 

Giao của hai tập hợp là \(( – 2;1) \cap ( – \infty ;1] = ( – 2;1)\)

d) Ta có:

 

Phần bù của tập hợp \(( – \infty ;3]\) trong \(\mathbb{R}\) là \(\mathbb{R}{\rm{\backslash  }}( – \infty ;3] = (3; + \infty )\)

— *****