Giải bài 2.12 trang 24 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 5y \le 10?\)

A. \(\left( {5;2} \right).\)

B. \(\left( { – 1;4} \right).\)

C. \(\left( {2;1} \right).\)

D. \(\left( { – 5;6} \right).\)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2.12

Phương pháp giải

Thay các điểm ở đáp án vào bất phương trình \(2x + 5y \le 10\)

Lời giải chi tiết

Thay điểm \(\left( {5;2} \right)\) vào bất phương trình \(2x + 5y \le 10\), ta được:

\(2.5 + 5.2 = 10 + 10 = 20 \le 10\) (vô lý)

\( \Rightarrow \) điểm \(\left( {5;2} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 5y \le 10\).

Thay \(\left( { – 1;4} \right)\) vào bất phương trình \(2x + 5y \le 10\), ta được:

\(2\left( { – 1} \right) + 5.4 = – 2 + 20 = 18 \le 10\) (vô lý)

\( \Rightarrow \) điểm \(\left( { – 1;4} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 5y \le 10\).

Thay điểm \(\left( {2;1} \right)\) vào bất phương trình \(2x + 5y \le 10\), ta được:

\(2.2 + 5.1 = 4 + 5 = 9 < 10\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) điểm \(\left( {2;1} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 5y \le 10\).

Chọn C.

— *****