Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A( – 3;3),\,\,B(5; – 2),\) và \(G(2;2).\) Tọa độ của điểm \(C\) sao cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) là:
A. \((5;4)\)
B. \((4;5)\)
C. \((4;3)\)
D. \((3;5)\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4.49
Phương pháp giải
\(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) , áp dụng công thức tính toạ độ trọng tâm của tam giác suy ra điểm C
Lời giải chi tiết
Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(C(x;y)\)
\( \Rightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 = \frac{{ – 3 + 5 + x}}{3}}\\{2 = \frac{{3 – 2 + y}}{3}}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2 = 6}\\{y + 1 = 6}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4}\\{y = 5}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \) \(C(4;5)\)
Chọn B.
— *****
Trả lời