Hãy xây dựng sơ đồ hình cây của tích hai nhị thức (a+b).(c+d) như sau:
- Từ một điểm gốc, kẻ các mũi tên, mỗi müi tên tương ứng với một đơn thức (gọi là nhãn của mũi tên) của nhị thức thứ nhất (H.8.6);
- Từ ngọn của mỗi mũi tên đã xây dựng, kẻ các mũi tên, mỗi müi tên tương ứng với một đơn thức của nhị thức thứ hai;
- Tại ngọn của các mũi tên xây dựng tại bước sau cùng, ghi lại tích của các nhã̉n của các mũi tên đi từ điểm gốc đến đầu mút đó.
Hãy lấy tổng của các tích nhận được và so sánh kết quả với khai triển của tích (a+b).(c+d)
Phương pháp giải
Xác định Tổng các tích nhận được
Thực hiện khai triển của tích (a+b).(c+d)
Lời giải chi tiết
Tổng các tích nhận được: a.c + a.d + b.c + c.d
Khai triển của tích (a+b).(c+d) = a.c + a.d + b.c + c.d
Vậy tổng của các tích nhận được bằng với khai triển của tích (a+b).(c+d)