Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số
b) Tập hợp các số thực chứa tập hợp các số hữu tỉ;
c) Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Nhắc lại: \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\)
Lời giải chi tiết
a) Dễ thấy: \(\forall a \in \mathbb{Z}:a = \dfrac{a}{1}\)
Vậy mệnh đề “Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số” đúng.
Hoặc:
Ta có; \(\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}\) hay mỗi số nguyên cũng là một phân số.
Do đó mệnh đề “Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số” đúng.
b) Mệnh đề viết dưới dạng kí hiệu: “\(\mathbb{R} \supset \mathbb{Q}\)”, là mệnh đề đúng.
c) Mệnh đề “Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ” đúng.
Ví dụ: \(\sqrt 2 \) ( vì \(\sqrt 2 \in \mathbb{R};\;\sqrt 2 \notin \mathbb{Q}\)).
— *****
Để lại một bình luận