Cho hình chữ nhật ABCD và M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một hypebol có hai tiêu điểm là M và N.
.JPG)
Luyện tập 3 trang 51 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Cho hình chữ nhật ABCD và M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một hypebol có hai tiêu điểm là M và N.
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải
Áp dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh |BN – BM| = |CN – CM| = |AN – AM| = |DN – DM| > MN
Lời giải chi tiết
Do M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD và tính chất hình chữ nhật ABCD ta có: BM = CN = AM = DN và BN = CM = AN = DM.
Từ đó: |BN – BM| = |CN – CM| = |AN – AM| = |DN – DM| > MN (bất đẳng thức tam giác).
Vậy A, B, C, D cùng thuộc một hypebol có hai tiêu điểm là M và N.
Vận dụng 1 trang 50 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Câu hỏi trang 50 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Hoạt động 3 trang 51 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Luyện tập 4 trang 52 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Hoạt động 4 trang 52 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Hoạt động 5 trang 52 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Vận dụng 2 trang 53 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Vận dụng 3 trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.19 trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.20 trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.21 trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.22 trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.24 trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.25 trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Trả lời