Tìm số nghiệm phương trình bằng máy tính môn Toán lớp 10

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

1) PHƯƠNG PHÁP
Bước 1: Chuyển PT về dạng Vế trái = 0 . Vậy nghiệm của PT sẽ là giá trị của x làm cho vế trái =0
Bước 2: Sử dụng chức năng CALC hoặc MODE 7 hoặc SHIFT SOLVE để kiểm tra xem nghiệm . Một giá trị được gọi là nghiệm nếu thay giá trị đó vào vế trái thì được kết quả là 0
Bước 3: Tổng hợp kết quả và chọn đáp án đúng nhất
*Đánh giá chung: Sử dụng CALC sẽ hiệu quả nhất trong 3 cách
Chú ý : Nhập giá trị loga b vào máy tính casio thì ta nhập log a : logb

2)VÍ DỤ MINH HỌA
VD1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017]
Phương trình $\log_{2} x \log_{4} x \log_{6} x = \log_{2} x \log_{4} x + \log_{4} x \log_{6} x + \log_{6} x \log_{2} x$ có tập nghiệm là:

$a . \{1\} b . \{2; 4; 6\} c . \{1; 12\} d . \{1; 48\}$

GIẢI
 Cách 1 : CASIO
 Chuyển phương trình về dạng: $\log_{2} x \log_{4} x \log_{6} x - \log_{2} x \log_{4} x - \log_{4} x \log_{6} x - \log_{6} x \log_{2} x = 0$ .

Nhập vế trái vào máy tính Casio

Vì giá trị 1 xuất hiện nhiều nhất nên ta kiểm tra xem 1 có phải là nghiệm không. Nếu 1 là nghiệm thì đáp án đúng chỉ có thể là A, C, D. Còn nếu 1không phải là nghiệm thì đáp án chứa 1 là A, C, D sai dẫn đến B là đáp án đúng.
Ta sử dung chức năng CALC

Vậy 1 là nghiệm.
 Ta tiếp tục kiểm tra giá trị 12 có phải là nghiệm không

Đây là một kết quả khác 0 vậy 12 không phải là nghiệm =>Đáp án C sai
 Tiếp tục kiểm tra giá trị 48 có phải là nghiệm không

Vậy 48 là nghiệm chứng tỏ D là đáp án chính xác.

 Cách tham khảo : Tự luận
 Điều kiện x > 0

Trường hợp 1 : Với x =1 thì
$\log_{2} 0 = \log_{4} 0 = \log_{6} x = 0 . T h ế v à o p h ư ơ n g t r ì n h b a n đ ầ u t h ấ y t h ỏ a m ã n V ậ y x = 1 l à n g h i ệ m T r ư ờ n g h ợ p 2 : V ớ i x > 0; x # 1 . P h ư ơ n g t r ì n h \Leftrightarrow \frac{1}{\log_{x} 2 \log_{x} 4 \log 6 x} = \frac{1}{\log_{x} 2 \log_{x} 4} + \frac{1}{\log_{x} 4 \log_{x} 6} + \frac{1}{\log_{x} 6 \log_{x} 2}$

$\Leftrightarrow 1 = \log_{x} 6 + \log_{x} 4 + \log_{x} 2 \Leftrightarrow x = 48$

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy