Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ (phần 1) có đáp án – Toán lớp 10

Giới thiệu về tài liệu:

– Số trang: 9 trang

– Số câu hỏi trắc nghiệm: 19 câu

– Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ (phần 1) có đáp án – Toán lớp 10:

Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (phần 1)

Câu 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức:

A. AB²

B. AC²

C. AD²

D. 0

Đáp án D

Câu 2: Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án B

Cách 1.

Chọn B.

Cách 2. (chỉ sử dụng trong tình huống chọn phương án của câu hỏi trắc nghiệm).

Nếu một trong các phương án A, C hoặc D đúng với mọi điểm M thì cũng đúng khi tam giác AMB vuông tại M. Tuy nhiên khi tam giác AMB vuông tại M thì hai vế của các phương án A, C, D khác nhau. Vậy đáp án phải là B.

Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, góc A = 60^o. M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức $\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{CM}$ bằng

A. 5

B. -5

C. 7

D. -7

Đáp án B

Câu 4: Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}=\left(5;12\right)$ là

A. 17

B. 169

C. 13

D. √159

Đáp án C

Câu 5: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}(1;\sqrt{3}),\overrightarrow{b}(-2\sqrt{3};6)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ là

A. 0^o

B. 30^o

C. 45^o

D. 60^o

Đáp án D

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

A. (5/2;-9/2)   B. (-5/2;9/2)   C. (-2;4)   D.(-3;5)

Đáp án B

Cách 1. Gọi I(a; b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cách 2. (Học sinh xác định ba đỉnh của tam giác ABC, dự đoán tam giác ABC vuông tại A và chứng minh điều đó bằng cách sử dụng tích vô hướng).

Ta có:

⇒ ΔABC vuông tại A. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC và có tọa độ là (-5/2;9/2). Chọn B.

Câu 7: Cho các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=4,\left|\overrightarrow{b}\right|=6,(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})={120}^0$. Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là:

A. – 12   B. 12   C. 12√3   D. -12√3

Đáp án A

Câu 8: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ là

A. a²   B. a²/2   C. -a²/2   D. 2a²

Đáp án B

Câu 9: Cho các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án A

Câu 10: Cho các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án C

Câu 11: Cho các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án B

Câu 12: Cho hai vectơ:

Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là:

A. 10   B. -10   C. 10√3   D. -10√3

Đáp án B

Câu 13: Cho $\overrightarrow{a}(3;-2),\overrightarrow{b}(5;7)$. Giá trị của $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là

Đáp án A

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$= 3.5 + (-2).7 = 15 – 14 = 1.

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ là

A. 15    B. 21   C. -15   D. -21

Đáp án C

Câu 15: Cho các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án A

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

A. (2; 2)   B. (1; 1)    C. (-2; -2)   D. (-1; -1)

Đáp án B

Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn $\overrightarrow{AN}=x\overrightarrow{AC}$. Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

A. 5/8   B. 5/4   C. 5/16   D. 0,5

Đáp án A

Câu 18: Cho các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án D

Câu 19: Cho các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=8,\left|\overrightarrow{b}\right|=10,(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})={30}^0$. Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là:

A. 40   B. -40√3   C. 40√3   D. -40

Đáp án C

Xem thêm