Vở thực hành Toán 7 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Hai đường thẳng song song

By admin 19/10/2023 0

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

Câu 1 trang 56 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Góc đồng vị của góc a trong hình vẽ là:

Góc đồng vị của góc a trong hình vẽ là

A. b;

B. c;

C. d;

D. e.

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ ta thấy góc đồng vị với góc a là c.

Câu 2 trang 56 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cặp góc c, d là cặp góc so le trong đối với trường hợp nào dưới đây.

Cặp góc c, d là cặp góc so le trong đối với trường hợp nào dưới đây

Lời giải:

Dựa theo quan sát ta thấy trong trường hợp A thì cặp góc c và d là cặp góc so le trong.

Đáp án đúng là: A

Câu 3 trang 56 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ. Biết a // b, tính giá trị của s.

Quan sát hình vẽ. Biết a song song b, tính giá trị của s

A. 120^o;

B. 121^o;

C. 59^o;

D. 60^o.

Lời giải:

Quan sát hình vẽ. Biết a song song b, tính giá trị của s

Vì a // b nên $\hat{H I a} = \hat{I J b} = 121 °$ (hai góc đồng vị) hay s = 121°.

Đáp án đúng là: B

Câu 4 trang 56 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ và chọn trường hợp có hai đường thẳng song song.

Quan sát hình vẽ và chọn trường hợp có hai đường thẳng song song

A. Chỉ trường hợp 1;

B. Chỉ trường hợp 2;

C. Cả hai trường hợp 1 và 2;

D. Không có trường hợp nào.

Lời giải:

+) Xét trường hợp 1:

Quan sát hình vẽ và chọn trường hợp có hai đường thẳng song song

Ta có: $\hat{A_{3}} = \hat{B_{1}} = 50 °$

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên hai đường thẳng đã cho song song.

+) Xét trường hợp 2:

Quan sát hình vẽ và chọn trường hợp có hai đường thẳng song song

Ta có: $\hat{M_{1}} + \hat{M_{4}} = 180 °$

Suy ra: $\hat{M_{1}} = 180 ° - \hat{M_{4}} = 180 ° - 100 ° = 80 °$

Do đó $\hat{M_{1}} \neq \hat{N_{1}}$

Cặp góc $\hat{M_{1}}$ và $\hat{N_{1}}$ là cặp góc đồng vị nhưng không bằng nhau nên hai đường thẳng đã cho không song song.

Đáp án đúng là: A

Bài 1 trang 57 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ và gọi tên các cặp góc tương ứng.

Quan sát hình vẽ và gọi tên các cặp góc tương ứng

a) a và p;

b) r và w;

c) a và c;

d) x và y.

Lời giải:

Quan sát hình vẽ ta có nhận xét:

a) a và p là hai góc đồng vị.

b) r và w là hai góc so le trong.

c) a và c là hai góc đối đỉnh.

d) x và y là hai góc kề bù.

Bài 2 trang 57 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Biết a // b hãy tính giá trị của x.

Biết a song song b hãy tính giá trị của x

Biết a song song b hãy tính giá trị của x

Lời giải:

a) Ta đặt tên các góc như hình vẽ sau:

Biết a song song b hãy tính giá trị của x

Vì a // b nên $\hat{A_{1}} = \hat{B_{2}} = 124 °$ hay x = 124^o (hai góc đồng vị).

Vậy x = 124^o.

b) Đặt tên các góc như hình vẽ:

Biết a song song b hãy tính giá trị của x

Vì a // b nên $\hat{A_{1}} = \hat{B_{2}} = 57 °$ hay x = 57^o (hai góc đồng vị).

Vậy x = 57^o.

c) Ta đặt tên các góc như hình vẽ sau:

Biết a song song b hãy tính giá trị của x

Vì a // b nên $\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} = 180 °$ (hai góc trong cùng phía)

Suy ra $\hat{A_{1}} = 180 ° - \hat{B_{1}} = 180 ° - 107 ° = 73 °$ hay x = 73°.

Vậy x = 73^o.

d) Ta đặt tên các góc như hình vẽ:

Biết a song song b hãy tính giá trị của x

Vì a // b nên $\hat{A_{1}} = \hat{B_{2}} = 58 °$ (hai góc so le trong) hay x = 58°.

Vậy x = 58^o.

Bài 3 trang 58 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho a // b, hãy tính giá trị của x và y.

Cho a song song b, hãy tính giá trị của x và y

Lời giải:

a) Ta đặt tên các góc như sau:

Cho a song song b, hãy tính giá trị của x và y

Ta có: $\hat{A_{1}} = \hat{A_{3}} = 76 °$ (hai góc đối đỉnh) hay x = 76°.

Vì a // b nên $\hat{A_{3}} + \hat{B_{2}} = 180 °$ (hai góc trong cùng phía)

Suy ra $\hat{B_{2}} = 180 ° - \hat{A_{3}} = 180 ° - 76 ° = 104 °$ .

Vậy x = 76^o và y = 104^o.

b) Ta đặt tên các góc như sau:

Cho a song song b, hãy tính giá trị của x và y

Vì a // b nên $\hat{A_{3}} = \hat{B_{3}} = 117 °$ (hai góc đồng vị) hay x = 117°.

Ta có: $\hat{A_{3}} = \hat{A_{1}} = 117 °$ hay y = 117°.

Vậy x = 117^o và y = 117^o.

Bài 4 trang 58 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ nhận xét về việc hai đường thẳng có song song không. Thảo luận với các bạn trong lớp về lí do đưa ra nhận xét của em.

Quan sát hình vẽ nhận xét về việc hai đường thẳng có song song không

Lời giải:

a) Ta đặt tên các góc như hình vẽ:

Quan sát hình vẽ nhận xét về việc hai đường thẳng có song song không

Ta có: $\hat{A_{3}} = \hat{B_{1}} = 60 °$

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên hai đường thẳng đã cho song song.

b) Ta đặt tên các góc như hình vẽ sau:

Quan sát hình vẽ nhận xét về việc hai đường thẳng có song song không

Ta có cặp góc $\hat{A_{3}}$ và $\hat{B_{1}}$ ở vị trí so le trong mà $\hat{A_{3}} \neq \hat{B_{1}}$ (105° ≠ 115°) do đó hai đường thẳng đã cho không song song.

c) Ta đặt tên các góc như hình vẽ sau:

Quan sát hình vẽ nhận xét về việc hai đường thẳng có song song không

Ta có $\hat{B_{2}} + \hat{B_{3}} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{B_{2}} = 180 ° - \hat{B_{3}} = 180 ° - 55 ° = 125 °$

Do đó $\hat{B_{2}} = \hat{A_{1}} = 125 °$ .

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên hai đường thẳng đã cho song song.

Bài 5 trang 59 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ nhận xét và cho biết giá trị của góc a trong các trường hợp sau:

Quan sát hình vẽ nhận xét và cho biết giá trị của góc a trong các trường hợp sau

Lời giải:

a)

Quan sát hình vẽ nhận xét và cho biết giá trị của góc a trong các trường hợp sau

Ta có: $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180 °$ do đó $\hat{B_{2}} = 180 ° - \hat{B_{1}} = 180 ° - 60 ° = 120 °$ .

Ta lại có: $\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 180 °$ do đó $\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 180 °$

Suy ra $\hat{A_{1}} = \hat{C_{1}}$ (= 70°)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD

Vì AB // CD nên $\hat{B_{2}} = \hat{D_{1}} = 120 °$ hay a = 120°.

Vậy a = 120°.

b)

Quan sát hình vẽ nhận xét và cho biết giá trị của góc a trong các trường hợp sau

Ta có: $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180 °$ do đó $\hat{B_{2}} = 180 ° - \hat{B_{1}} = 180 ° - 105 ° = 75 °$ .

Suy ra $\hat{B_{2}} = \hat{D_{1}}$ (= 75°)

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên AB // CD

Ta lại có $\hat{C_{2}} = \hat{C_{1}} = 115 °$ (hai góc đối đỉnh)

Vì AB // CD nên $\hat{A_{1}} = \hat{C_{2}} = 115 °$ (hai góc đồng vị) hay a = 115^o.

Vậy a = 115^o.