Giáo án Toán 7: Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác (tt) mới nhất

Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Chỉ ra được các yếu tố bằng nhau của hai tam giác

Nêu được cách c/m hai gĩc hoặc hai cạnh bằng nhau.

c/m được hai tam giác bằng nhau.

C/m được hai tam giác  bằng nhau nhờ tính chất góc ngoài.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Hoạt động của học sinh

H: Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác

H: Nêu hệ quả các trường hợp bằng nhau của tam giác 

Hs trả lời như sgk

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– Thảo luận làm bài tập 43/125 sgk

+ Học sinh đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL

+ Muốn c/m hai góc hoặc hai cạnh bằng nhau ta c/m thế nào ?

a) Em hãy chỉ ra các yếu tố bằng nhau để DOBC = DODA =>AD = BC

1 HS lên bảng trình bày câu a

GV nhận xét, đánh giá, chốt đáp án

b) GV gợi ý: chứng minh theo TH (g-c-g) nhưng chỉ ra có nhiều cách; (áp dụng góc ngoài, tổng 3 góc, góc kề bù

+ Em hãy chỉ ra các yếu tố bằng nhau để $∆$EAB = $∆$ECD

1 HS lên bảng trình bày câu b

GV nhận xét, đánh giá, chốt đáp án

c) Em hãy chỉ ra các yếu tố bằng nhau để $∆$OAE = $∆$OCE

HS thảo luận, trình bày

 GV nhận xét, đánh giá, chốt đáp án và các cách c/m khác.

Bài tập bổ sung:

 a) cho $∆$ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác .

b) Cho ABC có , phân giác  cắt BC tại D. Chứng minh AB = AC

+ HS vẽ hình, ghi GT, KL

+ Hướng dẫn HS lần lượt c/m từng câu

H: Bài toán cho có các yếu tố nào bằng nhau ?

+ Em hãy chỉ ra các yếu tố bằng nhau để $∆$ABM = $∆$ACM

Câu b: Hãy tìm cách c/m DABD = DACD

GV gợi ý: áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác để c/m hai tam giác bằng nhau.

HS thảo luận, trình bày c/m theo nhóm

Đại diện 2 HS lên bảng trình bày

GV nhận xét, đánh giá, chốt đáp án

1) Bài tập 43/125(Sgk)

Chứng minh

a) Xét $∆$OBC và $∆$ODA có:

OA = OC (gt) ,  O chung  ; OB = OD (gt)

=> $∆$OBC = $∆$ODA (c-g-c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có $\hat{B}=\hat{D}, \widehat{A_1}=\widehat{C_1}, \widehat{A_2}=\widehat{C_2}$, 

Vì OB = OD  ;  OA = OC

=> OB – OA = OD – OC  Hay  AB = CD

Xét $∆$EAB và $∆$ECD có $\hat{B}=\hat{D}$ (cmtrên)  ; AB = CD (cmt) 

 => $∆$EAB = $∆$ECD (g-c-g)

c)Xét $∆$OAE và $∆$OCE có: OA = OC (gt) ; OE chung

AE = CE (2 cạnh tương ứng $∆$EAB và $∆$ECB)

=> $∆$OAE = $∆$OCE (c-c-c)

= > $\widehat{O_1}=\widehat{O_2}$ (2 góc tương ứng)   (1)

OE nằm giữa Ox, Oy  (2)

Từ (1), (2)=> OE là tia phân giác xOy

2) Bài tập bổ sung

Chứng minh

 a) Xét $∆$AMB và $∆$AMC có:

AB=AC (gt), AM chung,  MB=MC (gt)                               

=> $∆$ABM = $∆$ACM  (c-c-c)   

=> $\widehat{MAB}=\widehat{MAC}$ (2 góc tương ứng)     (1)

Tia AM nằm giữa 2 tia AB, AC (2)

Từ (1) (2) =>AM là phân giác của $\widehat{BAC}$

b) GT     $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}; \hat{B}=\hat{C}$

    KL     AB = AC

Chứng minh

$\widehat{D_1}=\widehat{A_2}+\hat{C}$ (tính chất góc ngoài)

 $\widehat{D_2}=\widehat{A_1}+\hat{B}$ (nt)

Mà $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ ; $\hat{B}=\hat{C}$  (gt) b=> $\widehat{D_1}=\widehat{D_2}$

Suy ra $∆$ABD = $∆$ACD (g.c.g) b=> AB = AC