Sách bài tập Toán 10 Bài 2 (Cánh diều): Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Giải SBT Toán 10 trang 31 Tập 2

Bài 8 trang 31 SBT Toán 10 Tập 2: Cho mẫu số liệu:    1     3     6     8     9     12

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

A. 6.

B. 6,5.

C. 7.

D. 8.

b) Trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. 6.

B. 6,5.

C. 7.

D. 8.

c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. Q₁ = 3, Q₂ = 6,5, Q₃ = 9.

B. Q₁ = 1, Q₂ = 6,5, Q₃ = 12.

C. Q₁ = 6, Q₂ = 7, Q₃ = 9.

D. Q₁ = 3, Q₂ = 7, Q₃ = 9.

Lời giải:

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: $\frac{1+3+6+8+9+12}{6}=\frac{13}{2}=\mathrm{6,5}$ .

Do đó ta chọn phương án B.

b) Mẫu số liệu trên đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Mẫu số liệu trên có 6 số. Số thứ ba và số thứ tư lần lượt là 6 và 8.

Vì vậy trung vị của mẫu số liệu trên là: $M_e=\frac{6+8}{2}=7$ .

Do đó ta chọn phương án C.

c) Trung vị của dãy 1; 3; 6 là 3.

Trung vị của dãy 8; 9; 12 là 9.

Vậy Q₁ = 3; Q₂ = 7; Q₃ = 9.

Do đó ta chọn phương án D.

Bài 9 trang 31 SBT Toán 10 Tập 2: Tính đến ngày 19/01/2022, trong bảng xếp hạng giải bóng đá Ngoại hạng Anh (Vòng 24), số điểm của 5 đội dẫn đầu bảng như sau:

Đội	Manchester City	Liverpool	Chelsea	West Ham	Arsenal
Điểm	56	45	43	37	35

(Nguồn: https://bongda24h.vn/bang-xep-hang.html)

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

A. 43.

B. 43,2.

C. 44.

D. 56.

b) Trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. 43.

B. 43,2.

C. 44.

D. 56.

c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. Q₁ = 45, Q₂ = 43, Q₃ = 37.

B. Q₁ = 56, Q₂ = 43, Q₃ = 35.

C. Q₁ = 36, Q₂ = 43, Q₃ = 50,5.

D. Q₁ = 50,5, Q₂ = 43, Q₃ = 36.

Lời giải:

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: $\frac{56+45+43+37+35}{5}=\frac{216}{5}=\mathrm{43,2}$ .

Do đó ta chọn phương án B.

b) Sắp xếp các số liệu của mẫu trên theo thứ tự không giảm, ta được dãy:

35     37     43     45     56

Mẫu số liệu trên có 5 số. Số thứ ba là 43.

Vì vậy M_e = 43.

Do đó ta chọn phương án A.

c) Trung vị của nửa số liệu bên trái trung vị là: Q₁ = $\frac{35+37}{2}=36$ .

Trung vị của nửa số liệu bên phải trung vị là: Q₂ = $\frac{45+56}{2}=\mathrm{50,5}$ .

Vậy Q₁ = 36; Q₂ = 43; Q₃ = 50,5.

Do đó ta chọn phương án C.

Giải SBT Toán 10 trang 32 Tập 2

Bài 10 trang 32 SBT Toán 10 Tập 2: Cho mẫu số liệu thống kê trong bảng phân bố tần số sau:

Giá trị	5	6	7	8
Tần số	7	12	11	10

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.

Lời giải:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

$\frac{5.7+6.12+7.11+8.10}{7+12+11+10}=\frac{33}{5}=\mathrm{6,6}$.

Vậy số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là 6,6.

Bài 11 trang 32 SBT Toán 10 Tập 2: Cho mẫu số liệu thống kê trong bảng phân bố tần số tương đối sau:

Giá trị	10	12	15	16	19
Tần số tương đối	0,1	0,2	0,25	0,35	0,1

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.

Lời giải:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

10.0,1 + 12.0,2 + 15.0,25 + 16.0,35 + 19.0,1 = 14,65.

Vậy số trung bình cộng của mẫu số liệu trên 14,65.

Bài 12 trang 32 SBT Toán 10 Tập 2: Thời gian (đơn vị: phút) hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của 8 học sinh lần lượt là:

40     35     45     42     44      38      43     39

Đối với mẫu số liệu trên, hãy tìm:

a) Số trung bình cộng;

b) Trung vị;

c) Tứ phân vị.

Lời giải:

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

$\frac{40+35+45+42+44+38+43+39}{8}=\frac{163}{4}=\mathrm{40,75}$.

Vậy số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là 40,75 (phút).

b) Sắp xếp các số liệu của mẫu trên theo thứ tự không giảm, ta được dãy:

35     38     39     40     42     43     44     45

Mẫu số liệu trên có 8 số. Số thứ tư và số thứ năm lần lượt là 40 và 42.

Vì vậy $M_e=\frac{40+42}{2}=41$  (phút).

c) Trung vị của dãy 35; 38; 39; 40 là $\frac{38+39}{2}=\mathrm{38,5}$  (phút).

Trung vị của dãy 42; 43; 44; 45 là $\frac{43+44}{2}=\mathrm{43,5}$  (phút).

Vậy Q₁ = 38,5 (phút); Q₂ = 41 (phút); Q₃ = 43,5 (phút).

Giải SBT Toán 10 trang 33 Tập 2

Bài 13 trang 33 SBT Toán 10 Tập 2: Kết quả kiểm tra Toán của một lớp 40 học sinh được thống kê trong bảng sau:

Điểm	3	4	5	6	7	8	9	10
Số học sinh (Tần số)	1	2	1	7	9	9	8	3

Mốt trong bảng thống kê kết quả kiểm tra Toán của lớp trên là bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có tần số lớn nhất là 9 và 9 tương ứng với số điểm 7 và 8.

Vậy mốt của bảng trên là 7 và 8.

====== ****&**** =====