Tóm tắt lý thuyết
1.1. Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức không chứa dấu ngoặc.
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa \( \to \) nhân và chia \( \to \) cộng và trừ.
1.2. Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có chứa dấu ngoặc.
– Nếu biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện các phép tính có dấu ngoặc trước.
– Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\).
Ví dụ:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(3 + 2.5\)
Trong biểu thức có phép cộng và phép nhân nên ta thực hiện phép nhân trước, tính 2.5 trước rồi cộng với 3.
Ta có: \(3 + 2.5 = 3 + 10 = 13\)
b) \(5.\left( {{3^2} – 2} \right)\)
Trong biểu thức có dấu ngoặc nên ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước rồi nhân với 5 sau:
Trong ngoặc có phép nâng lên lũy thừa nên ta tính \({3^2}\) trước rồi trừ đi 2.
\(\left( {{3^2} – 2} \right) = \left( {9 – 2} \right) = 7\)
\(5.\left( {{3^2} – 2} \right) = 5.\left( {9 – 2} \right) = 5.7 = 35\)
Bài tập minh họa
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) \(507 – 159 – 59\);
b) \(180:6:3\).
Hướng dẫn giải
a) \(507 – 159 – 59 = 348 – 59 = 289\);
b) \(180:6:3 = 30:3 = 10\).
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức: \(18 – 4.3:6 + 12\).
Hướng dẫn giải
\(18 – 4.3:6 + 12 = 18 – 12:6 + 12 = 18 – 2 + 12 = 16 + 12 = 28\).
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức: \(4^3:8.3^2- 5^2+9\)
Hướng dẫn giải
Ta có: \(4^3:8.3^2- 5^2+9\)
= 64 : 8 . 9 – 25 + 9
= 8 . 9 – 25 + 9
= 72 – 25 + 9
= 47 + 9
= 56.