Tóm tắt lý thuyết
1.1. Dấu hiệu chia hết cho 2
Chữ số tận cùng là số chẵn \(\left( {0,{\rm{ }}2,{\rm{ }}4,{\rm{ }}6,{\rm{ }}8} \right)\)
Ví dụ:
a) Số 15552 chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 2 và 2 là số chẵn.
b) Số 955 không chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 5 và 5 là số lẻ.
1.2. Dấu hiệu chia hết cho 5
Chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\)
Ví dụ:
a) Số 955 và 1010 chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 5 và 0.
b) Số 1994 và 1653 không chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 4 và 3, hai số này đều khác 0 và 5.
Bài tập minh họa
Câu 1: Khối lớp 6 của một trường chung học cơ sở có các lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E với số học sinh lần lượt là 40; 45; 39; 44; 42.
a) Lớp nào có thể xếp thành 2 hàng với số lượng học sinh ở mỗi hàng là như nhau?
b) Lớp nào có thể xếp thành 5 hàng với số lượng học sinh ở mỗi hàng là như nhau?
Hướng dẫn giải
a) Để biết được lớp nào có thể xếp thành 2 hàng với số lượng học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì ta lần lượt lấy số học sinh của mỗi lớp chia cho 2:
Ta có: 40 : 2 = 20; 45 : 2 = 22 (dư 1); 39 : 2 = 19 (dư 1); 44 : 2 = 22; 42 : 2 = 21
Ta thấy 40; 44; 42 chia hết cho 2.
Do đó các lớp 6A, 6D và 6E có thể xếp thành 2 hàng với số lượng học sinh ở mỗi hàng là như nhau.
b) Để biết được lớp nào có thể xếp thành 5 hàng với số lượng học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì ta lần lượt lấy số học sinh của mỗi lớp chia cho 5:
Ta có: 40 : 5 = 8; 45 : 5 = 9; 39 : 5 = 7 (dư 4); 44 : 5 = 8 (dư 4); 42 : 5 = 8 (dư 2)
Ta thấy 40; 45 chia hết cho 5.
Do đó các lớp 6A và 6B có thể xếp thành 5 hàng với số lượng học sinh ở mỗi hàng là như nhau.
Câu 2:
a) Thực hiện các phép tính: 10:2, 22:2, 54:2, 76:2, 98:2.
b) Nêu quan hệ chia hết của các số: 10, 22, 54, 76, 98 với số 2.
c) Nêu chữ số tận cùng của các số 10, 22, 54, 76, 98.
Hướng dẫn giải
a) 10 : 2 = 5; 22 : 2 = 11; 54 : 2 = 27;
76 : 2 = 38; 98 : 2 = 49.
b) Các số 12, 22, 54, 76, 98 đều chia hết cho 2.
c) Các chữ số tận cùng của các số 10; 22; 54; 76; 98 lần lượt là 0; 2; 4; 6; 8.
Câu 3: Từ các chữ số 1, 4, 8, hãy viết tất cả các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 2
Hướng dẫn giải
Các số có 2 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 được viết từ các chữ số 1, 4, 8 là:
14; 18; 48; 84