Tóm tắt lý thuyết
1.1. Một số yếu tố cơ bản của hình vuông, tam giác đều, lục giác đều.
a) Một số yếu tố cơ bản của hình vuông
– Bốn cạnh bằng nhau.
– Bốn góc bằng nhau và bằng \({90^0}\).
– Hai đường chéo bằng nhau.
b) Các yếu tố cơ bản của tam giác đều
– Ba cạnh bằng nhau.
– Ba góc bằng nhau và bằng \({60^0}\)
c) Một số yếu tố cơ bản của hình lục giác đều
– Sáu cạnh bằng nhau.
– Sáu góc bằng nhau và bằng \({90^0}\).
– Ba đường chéo chính bằng nhau.
1.2. Một số yếu tố cơ bản của hình chữ nhật, hình thoi, hình hình hành
a) Một số yếu tố cơ bản của hình chữ nhật
– Bốn góc bằng nhau và bằng \({90^0}\)
– Các cạnh đối bằng nhau.
– Hai đường chéo bằng nhau.
b) Một số yếu tố cơ bản của hình thoi
– Bốn cạnh bằng nhau
– Hai đường chéo vuông góc với nhau.
– Các cạnh đối song song với nhau
– Các góc đối bằng nhau
c) Một số yếu tố cơ bản của hình hình hành
– Các cạnh đối bằng nhau
– Các góc đối bằng nhau
– Các cạnh đối song song với nhau.
1.3. Chu vi và diện tích của một số hình
a) Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân
b) Hình bình hành:
C = 2.(a+b)
S = a.h
Với C là chu vi và S là diện tích
c) Hình thoi:
Với C là chu vi và S là diện tích
Bài tập minh họa
Câu 1:
Thầy giáo ra bài toán: Tính chu vi và diện tích một khu vường hình chữ nhật có chiều rộng 25 m, chiều dài 300 dm.
Bạn An thực hiện như sau:
(25+300).2=650
Chu vi khu vườn là:
25.300=7500
Diện tích khu vườn là: 7500 \({m^2}\)
Thầy giáo bảo bạn An đã làm sai. Em hãy chỉ ra bạn An sai chỗ nào. Hãy sửa lại cho đúng.
Hướng dẫn giải
Chia hình mũi tên thành 1 hình chữ nhật và một hình tam giác.
Giải lại:
Đổi 300dm=30m
(25+30).2=110
Chu vi khu vườn là :110m
25.30=750
Diện tích khu vườn là: 750 \({m^2}\)
Câu 2: Vẽ hình bình hành
Vẽ hình bình hành ABCD khi biết AB = 3cm, BC = 5 cm và đường chéo AC = 7 cm theo hướng dẫn sau:
– Vẽ đoạn thẳng AB= 3 cm.
– Vẽ đường tròn tâm A bán kính 7 cm; vẽ đường tròn tâm B bán kính 5 cm; hai đường tròn cắt nhau tại C. nối B với C.
– Từ A kẻ đường thẳng song song với BC; từ C kẻ đường thẳng song song với AB; hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
ABCD là hình bình hành cần vẽ.
– Dùng compa để kiểm tra xem các cạnh đối diện có bằng nhau hay không?
Hướng dẫn giải
– Đặt một đầu compa tại điểm B đầu còn lại tại điểm C. Giữ nguyên compa và đặt một đầu tại điểm A, nếu đầu còn lại trùng với điểm D thì BC=AD.
– Đặt một đầu compa tại điểm B đầu còn lại tại điểm A. Giữ nguyên compa và đặt một đầu tại điểm C, nếu đầu còn lại trùng với điểm D thì AB=CD.
– Qua kiểm tra ta thấy BC=AD và AB=CD.