Miền nghiệm của bất phương trình \(2x – 3y > 5\) là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng \(d:2x – 3y = 5\)) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?
A. \(\left( {0;0} \right)\)
B. \(\left( {3;0} \right)\)
C. \(\left( {1; – 2} \right)\)
D. \(\left( { – 3; – 4} \right)\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2
Phương pháp giải
A. Thay x = 0, y = 0 vào bất phương trình 2x – 3y > 5
B. Thay x = 3, y = 0 vào bất phương trình 2x – 3y > 5
C. Thay x = 1, y = – 2 vào bất phương trình 2x – 3y >
D. Thay x = – 3, y = –4 vào bất phương trình 2x – 3y > 5
Lời giải chi tiết
A. Thay x = 0, y = 0 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:
2.0 – 3.0 > 5 ⇔ 0 > 5 (vô lí)
Do đó điểm có tọa độ (0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
B. Thay x = 3, y = 0 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:
2.3 – 3.0 > 5 ⇔ 6 > 5 (thỏa mãn)
Do đó điểm có tọa độ (0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
C. Thay x = 1, y = – 2 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:
2.1 – 3.(– 2) > 5 ⇔ 8 > 5 (thỏa mãn)
Do đó điểm có tọa độ (1; – 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
D. Thay x = – 3, y = –4 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:
2.(– 3) – 3.(– 4) > 5 ⇔ 6 > 5 (thỏa mãn)
Do đó điểm có tọa độ (– 3; – 4) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Chọn A
— *****
Trả lời