Bài tập 4. Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:
50 khách đầu tiên có giá là 300000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
a. Gọi $x$ là số lượng khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo $x$.
b. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15080000 đồng.
a. $x$ là số lượng khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm ($x \in \mathbb{N}, \ x \neq 0)$
Theo đầu bài, ta có nếu thêm $x$ người thì giá vé là: $(300-5.x)$ nghìn đồng.
Tổng doanh thu là: $(50+x) .(300-5x)$ nghìn đồng.
b. Để công ty không bị lỗ thì: $(50+x) .(300-5x) \geq 15080$
$\Leftrightarrow(50+x)(60-x) \geq 3016$
$\Leftrightarrow -x^{2}+10 x+3000 \geq 3016$
$\Leftrightarrow -x^{2}+10 x-16 \geq 0$
$\Leftrightarrow(x-2)(8-x) \geq 0$
$\Leftrightarrow 2 \leq x \leq 8$
Vậy nhóm khách du lịch nhiều nhất là 58 người thì công ty không bị lỗ.