Viết phương trình đường tròn (C): \({\left( {x – a} \right)^2} + {\left( {y – b} \right)^2} = {R^2}\) về dạng \({x^2} + {y^2} – 2{\rm{a}}x – 2by + c = 0\)
Phương pháp giải
Phương trình của đường tròn (C) \({\left( {x – a} \right)^2} + {\left( {y – b} \right)^2} = {R^2}\). Biết điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc đường tròn (C), tâm ((a; b), bán kính R.
Hướng dẫn giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {x – a} \right)^2} + {\left( {y – b} \right)^2} = {R^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} – 2ax + {a^2} + {y^2} – 2by + {b^2} – {R^2} = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} – 2ax – 2by + c = 0\left( {{a^2} + {b^2} – {R^2} = c} \right)\end{array}\)