Cho \(\alpha \) là góc vuông. Chứng minh \({a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bc.\cos \alpha \)
Phương pháp giải
Dựa vào định lí Pytago cho tam giác ABC: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\alpha = {90^o} \Rightarrow \cos \alpha = \cos {90^o} = 0\)
\( \Rightarrow {b^2} + {c^2} – 2bc.\cos \alpha = {b^2} + {c^2}\)
Mà tam giác ABC có \(\alpha = {90^o}\) nên: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)
Do đó \({a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bc.\cos \alpha \) (đpcm)