Trong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.
Phương pháp giải
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\) và số thưucj k. Khi đó:
\(\begin{array}{l}
1)\;\;\;\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right);\\
2)\;\;\;\overrightarrow a – \overrightarrow b = \left( {{a_1} – {b_1};{a_2} – {b_2}} \right);\\
3)\;\;\;k\overrightarrow a = \left( {k{a_1};k{a_2}} \right);\\
4)\;\;\;\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}.{b_1} + {a_2}.{b_2}.
\end{array}\)
Hướng dẫn giải
Sau khi xuất phát được 2 giờ tức là máy bay đi được \(\frac{2}{3}\) quãng đường thì ta có máy bay ở điểm M hay là ta có \(\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \)
Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( { – 300;400} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( { – 200;\frac{{800}}{3}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OM} = \overrightarrow {AM} – \overrightarrow {AO} = \left( { – 600;\frac{{650}}{3}} \right)\)
Vậy tọa độ máy bay sau 2 giờ xuất phát là: \(\left( { – 600;\frac{{650}}{3}} \right)\)