Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: \(4{x^2}-9{y^2} = {\rm{ }}1.\)
Phương pháp giải
Phương trình chính tắc của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a,b > 0\).
Hướng dẫn giải
Ta có: \(4{x^2}-9{y^2} = {\rm{ }}1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{9}} \right)}^2}}} = 1\)
Vậy phương trình chính tắc của hypebol là: \(\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{9}} \right)}^2}}} = 1\)