Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {3;4} \right)\) Với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} – 2x – 4y – 3 = 0\):
A. \(x + y – 7 = 0\)
B. \(x + y + 7 = 0\)
C. \(x – y – 7 = 0\)
D. \(x + y + 3 = 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8
Phương pháp giải
Phương trình: \({x^2} + {y^2} – 2ax – 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn khi: \({a^2} + {b^2} – c > 0\) khi đó \(I\left( {a;b} \right),R = \sqrt {{a^2} + {b^2} – c} \)
Lời giải chi tiết
+ \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} – 2x – 4y – 3 = 0 \Rightarrow I\left( {1;2} \right),R = 3\)
+ \(\overrightarrow n = \overrightarrow {IM} = \left( {2;2} \right) = 2\left( {1;1} \right) \Rightarrow d:1\left( {x – 3} \right) + 1\left( {y – 4} \right) = 0 \Rightarrow d:x + y – 7 = 0\)
Chọn A.
— *****
Trả lời