• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 6.58 trang 26 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Giải bài 6.58 trang 26 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

02/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ rồi xác định tọa độ giao điểm của chúng

a) \(y =  – x + 3\) và \(y =  – {x^2} – 4x + 1\)

b) \(y = 2x – 5\) và \(y = {x^2} – 4x – 1\)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6.58

Phương pháp giải

+ Để vẽ đường parabol y = ax2 + bx + c ta tiến hành theo các bước sau:

1. Xác định toạ độ đính \(I\left( { – \frac{b}{{2{\rm{a}}}}; – \frac{\Delta }{{4{\rm{a}}}}} \right)\);

2. Vẽ trục đối xứng \({x =  – \frac{b}{{2{\rm{a}}}}}\);

3. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung, trục hoành (nếu có) và một vài điểm đặc biệt trên parabol;

4. Vẽ parabol.

Lời giải chi tiết

a) \(y =  – x + 3\) và \(y =  – {x^2} – 4x + 1\)

+) Vẽ đồ thị

– Đồ thị hàm số \(y =  – x + 3\) là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;3) và (3;0)

– Đồ thị hàm số \(y =  – {x^2} – 4x + 1\) là đường parabol có a = -1 < 0 nên có bề lõm quay xuống dưới.

Đỉnh \(I( – 2;5)\), trục đối xứng x = -2. Giao điểm của parabol với trục Oy là điểm (0 ; 1) và cắt trục Ox tại 2 điểm có hoành độ \(x =  – 2 – \sqrt 5 \) và \(x =  – 2 + \sqrt 5 \)

+) Tìm giao điểm

Xét phương trình hoành độ: \( – x + 3 =  – {x^2} – 4x + 1 \Leftrightarrow  – {x^2} – 3x – 2 = 0 \Leftrightarrow x =  – 1\) hoặc x = -2

Với x = -1 thì y = 4 ;    với x = -2 thì y = 5

Vậy giao điểm hai đồ thị là 2 điểm (-1 ; 4) và (-2 ; 5)

b) \(y = 2x – 5\) và \(y = {x^2} – 4x – 1\)

+) Vẽ đồ thị

– Đồ thị hàm số \(y = 2x – 5\) là đường thẳng đi qua 2 điểm (0 ; -5) và \(\left( {\frac{5}{2};0} \right)\)

– Đồ thị hàm số \(y = {x^2} – 4x – 1\) là đường parabol có a = 1 > 0 nên có bề lõm quay lên trên.

Đỉnh \(I(2; – 5)\), trục đối xứng x = 2. Giao điểm của parabol với trục Oy là điểm (0 ; -1) và cắt trục Ox tại 2 điểm có hoành độ \(x = 2 – \sqrt 5 \) và \(x = 2 + \sqrt 5 \)

 

+) Tìm giao điểm

Xét phương trình hoành độ: \(2x – 5 = {x^2} – 4x – 1 \Leftrightarrow {x^2} – 6x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 3 – \sqrt 5 \) hoặc x = \(3 + \sqrt 5 \)

Với x = \(3 – \sqrt 5 \) thì y = \(1 – 2\sqrt 5 \) ;    với x = \(3 + \sqrt 5 \) thì y = \(1 + 2\sqrt 5 \)

Vậy giao điểm hai đồ thị là 2 điểm (\(3 – \sqrt 5 \) ; \(1 – 2\sqrt 5 \)) và (\(3 + \sqrt 5 \) ; \(1 + 2\sqrt 5 \)) 

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6

Bài liên quan:

  1. Giải bài 6.33 trang 22 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  2. Giải bài 6.34 trang 22 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  3. Giải bài 6.35 trang 22 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  4. Giải bài 6.36 trang 23 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  5. Giải bài 6.37 trang 23 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  6. Giải bài 6.38 trang 23 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  7. Giải bài 6.39 trang 23 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  8. Giải bài 6.40 trang 23 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  9. Giải bài 6.41 trang 23 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  10. Giải bài 6.42 trang 24 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  11. Giải bài 6.43 trang 24 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  12. Giải bài 6.44 trang 24 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  13. Giải bài 6.45 trang 24 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  14. Giải bài 6.46 trang 24 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  15. Giải bài 6.47 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  16. Giải bài 6.48 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  17. Giải bài 6.49 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  18. Giải bài 6.50 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  19. Giải bài 6.51 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  20. Giải bài 6.52 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Trần Hữu Trang 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai