Cho điểm \(I\left( {1; – 1} \right)\) và đường thẳng \(d:x – y + 2 = 0\). Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:
A. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = 4\)
C. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 8\)
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = 8\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7.51
Phương pháp giải
+ Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d \( \Rightarrow d\left( {I,d} \right) = R\)
Lời giải chi tiết
+ \(d\left( {I,d} \right) = R = \frac{{\left| {1 + 1 + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \)
+ Phương trình đường tròn tâm \(I\left( {1; – 1} \right)\) bán kính \(R = 2\sqrt 2 \) là: \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 8\)
Chọn C.
— *****
Trả lời