Trắc nghiệm Tích của vecto với một số (phần 3) có đáp án – Toán lớp 10

Giới thiệu về tài liệu:

– Số trang: 11 trang

– Số câu hỏi trắc nghiệm: 16 câu

– Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số (phần 3) có đáp án – Toán lớp 10

Tích của vectơ với một số (phần 3)

Câu 41: Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Tập hợp các điểm M sao cho

A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

B. Đường tròn tâm G, bán kính k/3

C. Đường tròn tâm G, bán kính k

D. Đường tròn tâm G, bán kính 3k (G là trọng tâm của tam giác ABC)

Đáp án B

Câu 42: Điều kiện nào sau đây không là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC, với M là trung điểm của BC?

Đáp án B

Câu 43: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 4MC. Khi đó biểu diễn $\overrightarrow{AM}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ là:

 

 

 

 

Đáp án C

Câu 44: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

Đáp án A

Câu 45: Gọi M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho $3\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$. Khi đó $\overrightarrow{AM}$ bằng

Đáp án B

Câu 46: Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho

A. Đường trung trực của BC

B. Đường tròn tâm I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB

C. Đường trung trực của EF với E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC

D. Đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB

Đáp án C

Câu 47: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án D

Câu 48: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án D

Câu 49: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, D là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Đáp án B

Câu 50: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}$. Khi đó ta có

Đáp án D

Câu 51: Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho $\overrightarrow{MB}=(1/3).\overrightarrow{MC}$. Khi đó vectơ $\overrightarrow{AM}$ biểu diễn theo các vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AC}$ là

Đáp án A

Câu 52: Cho tam giác ABC, D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC = 2DB. Nếu $\overrightarrow{A\text{D}}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$ thì m và n bằng bao nhiêu?

Đáp án D

Câu 53: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là các điểm được xác định bởi :

Khi đó M, N, P thẳng hàng khi và chỉ khi:

Đáp án A

Câu 54: Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Đáp án B

Từ B suy ra A là trọng tâm của tam giác A’B’C’ (vô lí). Lưu ý các tam giác A’B’C’, B’C’A’, C’A’B’ có cùng trọng tâm.

Câu 55: Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu điểm M sao cho vectơ tổng $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}$ có độ dài bằng 3?

A. Có duy nhất một điểm

B. Có hai điểm

C. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường thẳng

D. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường tròn

Đáp án D

Gọi G là trọng tâm của tam giác. Ta có:

Vậy M thuộc đường tròn tâm G, bán kính bằng 1.

Câu 56: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E là trung điểm của BC. Tập hợp các điểm M sao cho

A. Trung điểm của GE

B. Trung trực của GE

C. Trung trực của BC

D. Trọng tâm G

Đáp án B

Xem thêm