Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11

Tài liệu Đề cương ôn tập học kì I Toán 11 gồm các nội dung sau:

Phần 1: Ôn tập theo chuyên đề

– Tổng hợp 5 chuyên đề với 41 bài tập giúp học sinh rèn luyện

Phần 2: Đề rèn luyện 

– Gồm 50 đề tự luyện giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, ôn tập và rèn luyện

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

PHẦN 1. ÔN TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ

CHUYÊN ĐỀ 1. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

 Bài 1. Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 2 sin² x + 5 cos x + 1 = 0.                               b) 3 – 4 cos² x = 2 sin² x + sin x.

c) 2 cos⁴ x + 3 sin² x – 2 = 0.                               d) 4 sin⁴ x + 12 cos² x – 7 = 0.

e) 5 cos 2x + 22 sin x – 17 = 0.                            f) cos 10x + 4$\sqrt{2}$cos 5x  = 4.

g)  cos 4x – 2 cos² x + 1 = 0.                               h) 6 sin² 3x – cos 12x – 4 = 0.

i) cos 2x + 2 cos x = 2 sin² $\frac{x}{2}$                              j) cos 2x – 3 cos x = 4 cos²$\frac{x}{2}$

k)  $\sqrt{3}$tan x – 6 cot x + 2$\sqrt{3}$ -3 = 0.                      l)  5 tan x – 2 cotx – 3 = 0.

m) $–\frac{1}{2}$tan²x+$\frac{2}{\cos x}$–$\frac{5}{2}$ = 0                                 n) $\sqrt{3}$sinx + cosx = $\frac{1}{\cos x}$

Bài 2. Giải các phương trình lượng giác sau:

a) sin x + $\sqrt{3}$cos x = 1.                                       b) $\sqrt{3}$cos 3x – sin 3x = $\sqrt{2}$.

c) sin3x cosx – $\sqrt{3}$cos2x =$\sqrt{2}$ +sinx cos3x.       d) cos 6x cos x – $\sqrt{3}$sin 5x = 1 – sin 6x sin x

e) sin 3x – $\sqrt{3}$cos 3x = 2 sin x.                            f) $\sqrt{3}$cos x – sin x = 4 sin x cos x.

g) (sinx +cosx)² – $\sqrt{3}$cos2x =1+2cosx.               h)  $\sqrt{3}$cos 5x – 2 sin 3x cos 2x = sin x.

i) cos 7x – sin 5x = $\sqrt{3}$(cos 5x – sin 7x).               j)  $\sqrt{3}$(cos 2x + sin 3x ) = sin 2x + cos 3x.

Bài 3. Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 6 sin² x + 7$\sqrt{3}$sin 2x – 8 cos² x = 6.                a) 2 cos² x + 2 sin 2x – 4 sin² x = 1.

c) sin x – 4 sin³ x + cos x = 0.                               d)  sin² x(tan x + 1) = 3 sin x(cos x – sin x) + 3.

Bài 4. Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 1 – sin x – cos 2x + sin 3x = 0.                          b) cos 2x – cos 6x + cos 4x = 1.

c) 2sinx cos2x +sin2x cos2x = sin4x cosx.          d) cosx cos 3x – sin2x sin 6x = sin 4x sin 6x.

e) sin² 4x + sin² 3x = sin² 2x + sin² x.                 f) 2 sin² 2x + sin 6x = 2 cos² x.

Xem thêm