Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 8: Ước lượng và làm tròn số
A. Lý thuyết Ước lượng và làm tròn số
1. Làm tròn số nguyên
Để làm tròn một số nguyên (có nhiều chữ số) đến một hàng nào đó, ta làm như sau:
– Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.
– Nếu chữ số đứng ngày bên phải hàng làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số của hàng làm tròn rồi thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.
Chú ý: Kí hiệu “≈” đọc là “gần bằng” hoặc “xấp xỉ”.
Ví dụ 1.
a) Làm tròn số 1 234 567 đến hàng nghìn.
b) Làm tròn số ‒ 15 640 đến hàng trăm.
Hướng dẫn giải
a) Do chữ số hàng trăm của số 1 234 567 là 5 = 5 nên 1 234 567 ≈ 1 235 000.
b) Do chữ số hàng chục của số ‒ 15 640 là 4 < 5 nên ‒ 15 640 ≈ ‒ 15 600.
2. Làm tròn số thập phân
Để làm tròn một số thập phân dương đến một hàng nào đó (gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau:
– Tìm chữ số hàng làm tròn
– Nhìn sang chữ số ngay bên phải
+ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số hàng làm tròn và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 và bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
+ Nếu chữ số đó lớn hơn hay bằng 5 thì tăng chữ số hàng làm tròn thêm 1 rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng 0 hoặc bỏ đi nếu chũng ở phấn thập phân.
Ví dụ 2.
a) Làm tròn số 163,269 đến hàng phần mười
b) Làm tròn số 163,269 đến hàng đơn vị.
Hướng dẫn giải
a) Do chữ số hàng phần trăm của số 163,269 là 6 > 5 nên 163,269 ≈ 163,3.
b) Do chữ số hàng phần phần mười của số 163,269 là 2 < 5 nên 163,269 ≈ 163.
3. Ước lượng kết quả các phép tính
Để ước lượng kết quả các phép tính ta thực hiện làm tròn các số trong phép tính.
Ví dụ 3. Ước lượng kết quả các phép tinh:
a) 99,99 + (‒1,02);
b) 302 . 19,7958.
Hướng dẫn giải
a) 99,99 + (‒1,02) ≈ 100 + (‒1) = 99.
b) 302 . 19,7958 ≈ 300 . 20 = 6 000.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Theo https://ourworldindata.org/covid-vaccinations?country=VNM , tính đến ngày 21/03/2022, số người dân Việt Nam đã tiêm ít nhất một liều vaccine là 79 701 388 người. Sử dụng số thập phân để viết số người Việt Nam theo đơn vị triệu người. Sau đó làm tròn số thập phân đó đến:
a) Hàng phần mười
b) Hàng phần trăm.
Hướng dẫn giải
Tính đến ngày 21/03/2022, số người dân Việt Nam đã được tiêm ít nhất một liều vaccine là 79,701388 triệu người.
a) Làm tròn số 79,701388 đến hàng phần mười:
Do chữ số hàng phần trăm của số 79,701388 là 0 < 5 nên 79,701388 ≈ 79,7.
Vậy số người dân Việt Nam đã được tiêm ít nhất một liều vaccine xấp xỉ 79,7 triệu người.
b) Làm tròn số 79,701388 đến hàng phần trăm:
Do chữ số hàng phần nghìn của số 79,701388 là 1 < 5 nên 79,701388 ≈ 79,7.
Vậy số người dân Việt Nam đã được tiêm ít nhất một liều vaccine xấp xỉ 79,7 triệu người.
Bài 2. Một chiếc xe máy chuyển động trên quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là 120 km. Bánh xe của chiếc xe máy có dạng hình tròn có đường kính 43 cm. Hỏi trong quá trình di chuyển từ Hà Nội đến Hải Phòng thì bánh xe quay được bao nhiêu vòng? Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị và lấy π = 3,14.
Hướng dẫn giải
Đổi 120 km = 120 000 m.
43 cm = 0,43 m.
Chu vi của bánh xe là: C = π.d = 3,14. 0,43 = 1,3502 (m).
Số vòng quay mà bánh xe quay được là: 120 000 : 1,3502 = 88 875,72211… (vòng)
Làm tròn kết quả trên đến hàng đơn vị: do chữ số hàng phần mười của kết quả là 7 > 5 nên 88 875,72211…≈ 88 876.
Vậy trong quá trình di chuyển từ Hà Nội đến Hải Phòng thì bánh xe máy quay được khoảng 88 876 vòng.
Bài 3. Mẹ Hoa đưa cho Hoa tờ tiền 500 000 đồng để Hoa mang đi mua thức ăn cho mèo. Người bán hàng nói chỉ còn 2,45 kg thức ăn cuối cùng bán với giá 190 000 đồng một kg. Hãy ước lượng xem số tiền Hoa mang theo có đủ mua hết số thức ăn đó không?
Hướng dẫn giải
Hoa cần ước lượng 2,46 ≈ 2,5 kg và 190 000 ≈ 200 000.
Sau đó thực hiện phép tính nhân: 2,5 . 200 000 = 500 000 (đồng).
Do cả hai thừa số đều được làm tròn tăng lên nên tích đúng sẽ nhỏ hơn tích mà Hoa đã ước lượng. Vì vậy số tiền 500 000 đồng mà Hoa mang đi sẽ trả đủ cho 2,45 kg thức ăn cho mèo.
Bài 4. Ước lượng kết quả các phép tính:
a) 8,7 + 17,5;
b) 24,45 – 16,67;
c) (‒5,11) . (‒6,89);
d) 5,39 . (4,21 + 9,89).
Hướng dẫn giải
a) 8,7 + 17,5 ≈ 9 + 18 = 27;
b) 24,45 – 16,67 ≈ 24 – 17 = 7;
c) (‒5,11) . (‒6,89) ≈ (‒5) . (‒7) = ‒ (5.7) = ‒35;
d) 5,39 . (4,21 + 9,89) ≈ 5 . (4 + 10) = 5 . 14 = 70.
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 7: Phép nhân, phép chia số thập phân
Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm
Bài 10: Hai bài toán về phân số
Chương 5 : Phân số và số thập phân
Bài 1: Điểm. Đường thẳng
====== ****&**** =====