Giải bài 19 trang 67 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Cho tam giác ABC có A(2 ; 6), B(– 2 ; 2), C(8 ; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông tại A

C. Tam giác có góc tù tại A

D. Tam giác cân tại A

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 19

Phương pháp giải

Bước 1: Tính tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \) và độ dài các cạnh AB, AC, BC

Bước 2: Xác định mối liên hệ giữa các cạnh và kết luận

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {AB} = ( – 4; – 4) \Rightarrow AB = 4\sqrt 2 \);

\(\overrightarrow {AC} = (6; – 6) \Rightarrow AC = 6\sqrt 2 \);

\(\overrightarrow {BC} = (10; – 2) \Rightarrow BC = 2\sqrt {26} \)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = ( – 4).6 + ( – 4).( – 6) = – 24 + 24 = 0\) \( \Rightarrow AB \bot AC\)

Vậy ∆ABC vuông tại A

Chọn B

— *****