20 câu Trắc nghiệm Tam giác cân (Chân trời sáng tạo) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Câu 1. Cho tam giác ABC có $\hat{B}=\hat{C}$ = 45°. Khi đó tam giác ABC là tam giác gì? Chọn kết luận đúng nhất.

A. Tam giác cân;

B. Tam giác vuông;

C. Tam giác đều;

D. Tam giác vuông cân.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}$ = 180° (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{A}$ = 180° − ($\hat{B}+\hat{C}$)

= 180° − (45° + 45°) = 180° – 90° = 90°.

Tam giác ABC có $\hat{A}$ = 90°; $\hat{B}=\hat{C}$ = 45° nên tam giác ABC là tam giác vuông cân.

Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào sau đây là sai?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}$= 180° (tổng 3 góc trong một tam giác)

Suy ra = 180° − ($\hat{B}+\hat{C}$) hay = 180° − 2$\hat{C}$

Mặt khác $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}$ = 180° suy ra $\hat{B}=\hat{C}=\frac{180°-\hat{A}}{2}$ .

Do tam giác ABC cân tại A nên $\hat{B}=\hat{C}$

Vậy đáp án D sai.

Câu 3. Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 70° thì số đo góc ở đỉnh là:

A. 54°;

B. 63°;

C. 70°;

D. 40°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tổng số đo hai góc ở đáy bằng: 70°.2 = 140°.

Vì tổng ba góc trong tam giác bằng 180° nên số đo góc ở đỉnh tam giác cân này là:

180° − 140° = 40°.

Câu 4. Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 52° thì số đo góc ở đỉnh là:

A. 46°;

B. 64°;

C. 67°;

D. 76°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tổng số đo hai góc ở đáy bằng: 52°.2 = 104°.

Vì tổng ba góc trong tam giác bằng 180° nên số đo góc ở đỉnh tam giác cân này là:

180° − 104° = 76°.

Câu 5. Số tam giác cân trong hình vẽ dưới đây là:

A. 2;

B. 1;

C. 3;

D. 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Từ hình vẽ ta có: AB = AE; BC = DE.

Vì AB = AE suy ra ∆ABE cân tại A. Do đó $\hat{B}=\hat{E}$ (hai góc ở đáy).

Xét tam giác ABC và tam giác AED có:

$\hat{B}=\hat{E}$ (cmt)

AB = AE (gt)

BC = DE (gt)

Suy ra ∆ABC = ∆AED (c.g.c).

Do đó: AC = AD (hai cạnh tương ứng).

Suy ra ∆ACD cân tại A.

Vậy có hai tam giác cân trên hình vẽ.

Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 60°;

B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau;

C. Tam giác cân là tam giác đều;

D. Tam giác đều là tam giác cân.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Vậy đáp án B đúng

Tam giác đều có mỗi góc bằng nhau và bằng 60°. Vậy đáp án A đúng

Tam giác đều cũng là tam giác cân nhưng tam giác cân chưa chắc là tam giác đều vì nó chỉ có hai cạnh bên bằng nhau.

Vậy đáp án D đúng, C sai.

Câu 7. Cho tam giác ABC cân tại B. Chọn kết luận đúng nhất.

A. Tam giác ABC có AB = AC;

B. Tam giác ABC đều;

C. Tam giác ABC có $\hat{A}=\hat{C}$ ;

D. Tam giác ABC có AC = BC.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có tam giác ABC cân tại B nên AB = BC. Do đó đáp án A và D sai.

Tam giác ABC chưa thể kết luận là tam giác đều vì thiếu điều kiện. Vậy đáp án B sai.

Tam giác ABC cân tại B có $\hat{A}=\hat{C}$ (hai góc ở đáy). Vậy đáp án C đúng.

Câu 8. Tam giác cân là tam giác:

A. có hai đường cao bằng nhau;

B. có hai đường trung tuyến bằng nhau;

C. có hai cạnh bên bằng nhau;

D. có hai tia phân giác trong bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau.

Vậy đáp án C đúng.

Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc B = 50°. Tính số đo các góc còn lại của tam giác đó.

A. $\hat{A}$ = 50°, $\hat{C}$ = 80°;

B. $\hat{A}$ = 80°, $\hat{C}$ = 50°;

C. $\hat{A}$ = 40°, $\hat{C}$ = 90°;

D. $\hat{A}$ = 90°, $\hat{C}$ = 40°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có tam giác ABC cân tại A suy ra $\hat{B}=\hat{C}$ = 50°.

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}$ = 180° (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra = 180° − ($\hat{B}+\hat{C}$)

= 180° − (50° + 50°)

= 180° – 100° = 80°.

Vậy $\hat{A}$ = 80°; $\hat{B}={50}^o;\hat{C}={50}^o$.

Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BD, CE. Tam giác nào dưới đây là tam giác cân?

A. ∆ABD;

B. ∆BCE;

C. ∆ADE;

D. ∆BDE.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: BD là trung tuyến tam giác ABC suy ra D là trung điểm AC nên AD = DC.

CE là trung tuyến tam giác ABC suy ra E là trung điểm AB nên AE = BE.

Ta có AB = AE + EB và AC = AD + DC.

Mà AB = AC suy ra AE = AD.

Vậy tam giác ADE cân tại A.

Câu 11. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = CN = AB. Tính số đo góc MAN.

A. 45°;

B. 30°;

C. 90°;

D. 60°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác AMN, ta có:

$\widehat{MAN}$= 180° − $\left(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}\right)$ = 180° − 135° = 45°.

Vậy $\widehat{MAN}$ = 45°.

Câu 12. Tính số đo x trên hình vẽ sau:

A. x = 45°;

B. x = 40°;

C. x = 35°;

D. x = 70°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có = 40° .

nên $\hat{B}=\widehat{ACB}$ = $\frac{180°-40}{2}$ = 70°.

Ta có $\widehat{ACB}$ + $\widehat{ACD}$ = 180° (hai góc kề bù).

suy ra $\widehat{ACD}$ = 180° − $\widehat{ACB}$ = 180° − 70° = 110°.

Ta lại có tam giác CAD cân tại C (vì CA = CD) có $\widehat{ACD}$ = 110°.

Nên x = $\widehat{CDA}$=$\widehat{CAD}$ =$\frac{180°-110°}{2}$ = 35°.

Vậy x = 35°.

Câu 13. Cho tam giác ABC có $\hat{A}$ = 90°, AB = AC. Chọn khẳng định đúng nhất.

A. ∆ABC là tam giác vuông;

B. ∆ABC là tam giác vuông cân;

C. ∆ABC là tam giác cân;

D. ∆ABC là tam giác đều.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có: $\hat{A}$ = 90°; AB = AC.

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.

Câu 14. Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A}$= 2α. Tính số đo góc B theo α.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Do tam giác ABC cân tại A nên $\hat{B}=\hat{C}$ .

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}$ = 180° (tổng ba góc trong một tam giác).

$\hat{B}+\hat{C}$ = 180° − $\hat{A}$

Nên $\hat{B}$=$\hat{C}$ = $\frac{180°-\hat{A}}{2}$

=$\frac{180°-2\alpha }{2}$ = 90° − α.

Vậy $\hat{B}$ = 90° − α.

Câu 15. Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 40° thì số đo góc ở đỉnh là:

A. 100°;

B. 40°;

C. 140°;

D. 50°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử tam giác ABC cân tại A ta có: $\hat{B}=\hat{C}$ = 40°.

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}$ = 180° (tổng ba góc trong một tam giác).

Do đó $\hat{A}$ = 180° − $\hat{B}$ − $\hat{C}$ = 180° − 40° − 40° = 100°.

Vậy số đo góc ở đỉnh là 100°.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác