Vở thực hành Toán 7 Bài 37 (Kết nối tri thức): Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Câu 1 trang 97 VTH Toán 7 Tập 2: Hình lăng trụ đứng tứ giác có số mặt bên là:

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Hình lăng trụ đứng tứ giác có 4 mặt bên.

Câu 2 trang 97 VTH Toán 7 Tập 2: Cho hình lăng trụ đứng tam giác, diện tích đáy bằng 10 cm2, chiều cao của hình lăng trụ là 5 cm. Thể tích của hình lăng trụ đó là:

A. 15 cm2;

B. 50 cm2;

C. 45 cm3;

D. 50 cm3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Thể tích của hình lăng trụ đã cho là V = Sđáy . h = 10 . 5 = 50 (cm3).

Câu 3 trang 97 VTH Toán 7 Tập 2: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4 cm, BC = 5 cm. Chiều cao của hình lăng trụ h = 2,5 cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:

A. 50 cm2;

B. 45 cm2;

C. 60 cm2;

D. 22,5 cm2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Đáy của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 5 cm. Do đó chu vi đáy ABCD của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:

Cđáy = 2(4 + 5) = 18 (cm).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:

Sxq = Cđáy . h = 18 . 2,5 = 45 (cm2).

Câu 4 trang 97 VTH Toán 7 Tập 2: Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi, cạnh 5 cm, chiều cao của hình lăng trụ bằng 10 cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ này là:

A. 50 cm2;

B. 100 cm2;

C. 200 cm2;

D. 300 cm2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Chu vi đáy của hình lăng trụ là Cđáy = 4 . 5 = 20 (cm).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ này là Sxq = Cđáy . h = 20 . 10 = 200 (cm2).

Bài 1 (10.11) trang 97 VTH Toán 7 Tập 2: Quan sát và gọi tên các mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác ở Hình 10.10.

Lời giải:

Các mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP ở hình 10.10 là:

– Các mặt đáy là ABC, MNP.

   Các mặt bên là ABNM, ACPM, BCPN.

– Các cạnh đáy là AB, AC, BC, MN, NP, PM.

   Các cạnh bên là BN, AM, CP.

Bài 2 (10.12) trang 98 VTH Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 10.11 và cho biết, cạnh nào trong các cạnh (1), (2), (3) ghép với cạnh AB để có được hình lăng trụ đứng?

 

Lời giải:

Cạnh (1) ghép với cạnh AB thì ta được hình lăng trụ đứng.

Bài 3 (10.13) trang 98 VTH Toán 7 Tập 2: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng trong Hình 10.12.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

Sxq = (6 + 8 + 10) . 15 = 360 (cm2).

Thể tích của hình lăng trụ là:

V = $\left(\frac{1}{2}.6.8\right)$ . 15 = 360 (cm3).

Bài 4 (10.14) trang 98 VTH Toán 7 Tập 2: Thùng một chiếc máy nông nghiệp có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như Hình 10.13. Đáy của hình lăng trụ đứng này (mặt bên của thùng hàng) là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn 3 m, đáy nhỏ 1,5 m. Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối?

Lời giải:

Diện tích thùng của máy nông nghiệp là:

V =  $\frac{\left(3+1,5\right).1,5}{2}$. 2 = 6,75 (m3).

Bài 5 (10.15) trang 99 VTH Toán 7 Tập 2: Một hình gồm hai hình lăng trụ đứng ghép lại với các kích thước như ở Hình 10.14. Tính thể tích của hình ghép.

 

Lời giải:

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là:

V1 = $\left(\frac{1}{2}.3.10\right)$ . 8 = 120 (cm3).

Thể tích của hình hộp chữ nhật là V2 = 10 . 5 . 8 = 400 (cm3).

Thể tích của hình lăng trụ là:

V = V1 + V2 = 120 + 400 = 520 (cm3).

Bài 6 (10.16) trang 99 VTH Toán 7 Tập 2: Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa cứng có dạng một hình hộp chữ nhật, kích thước như Hình 10.15.

a) Hãy tính thể tích của hộp.

b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán).

Lời giải:

a) Thể tích của hộp là V = 20 . 10 . 8 = 1 600 (cm3).

b) Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp là:

S = Sxq + 2Sđáy = 2 . (20 + 10) . 8 + 2 . 20 . 10 = 480 + 400 = 880 (cm2).

Bài 7 trang 99 VTH Toán 7 Tập 2: Tính thể tích của hình lăng trụ trong Hình 10.16.

Lời giải:

Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác OAD.IMQ là:

V1 = $\left(\frac{1}{2}.6.8\right).12$ = 288 (cm­3).

Thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là:

V2 = 10 . 8 . 12 = 960 (cm3).

Thể tích hình lăng trụ OABCD.IMNPQ là:

V = V1 + V2 = 288 + 960 = 1 248 (cm3).