Giải VTH Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 61, 62
Bài 1 (8.8) trang 61 VTH Toán 7 Tập 2: Một túi đựng các tấm thẻ được ghi số 9; 12; 15; 18; 21; 24. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Chọn cụm từ thích hợp (chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên) điền vào chỗ chấm trong các câu sau:
• Biến cố A: “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” là biến cố ………………………………
• Biến cố B: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 3” là biến cố …………………………
• Biến cố C: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 10” là biến cố ……………………….
Lời giải:
• Biến cố A: “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” là biến cố ngẫu nhiên.
• Biến cố B: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 3” là biến cố chắc chắn.
• Biến cố C: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 10” là biến cố không thể.
Bài 2 (8.9) trang 61 VTH Toán 7 Tập 2: Vuông và Tròn mỗi người gieo một con xúc xắc. Tính xác suất để
a) Hiệu giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6.
b) Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều bé hơn 7.
Lời giải:
a) Xác suất bằng 0 vì đây là biến cố không thể.
b) Xác suất bằng 1 vì đây là biến cố chắc chắn.
Bài 3 (8.10) trang 61 VTH Toán 7 Tập 2: Trong một chiếc hộp có 15 quả cầu màu xanh, 15 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ trong hộp. Xét hai biến cố sau:
A: “Lấy được quả cầu màu đỏ” và B: “Lấy được quả cầu màu xanh”.
a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Vì sao?
b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B.
Lời giải:
a) Vì quả cầu được lấy ngẫu nhiên nên mỗi quả cầu đều có khả năng được lấy như nhau. Số quả cầu màu đỏ và màu xanh bằng nhau nên khả năng lấy được quả cầu màu đỏ và quả cầu màu xanh là như nhau. Như vậy, hai biến cố A, B là đồng khả năng.
b) Hoặc rút ra được quả cầu màu đỏ hoặc rút ra được quả cầu màu xanh, tức là chỉ xảy ra một và chỉ một trong hai biến cố A, B. Vậy xác suất của biến cố A và biến cố B đều bằng .
Bài 4 (8.11) trang 61 VTH Toán 7 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11; 12; 13 và 14. Tìm xác suất để
a) Chọn được số chia hết cho 5.
b) Chọn được số có hai chữ số.
c) Chọn được số nguyên tố.
d) Chọn được số chia hết cho 6.
Lời giải:
a) Xác suất bằng 0 vì đây là biến cố không thể.
b) Xác suất bằng 1 vì đây là biến cố chắc chắn.
c) Vì chọn ngẫu nhiên nên mỗi số đều có khả năng được chọn như nhau.
Mặt khác, có 2 số nguyên tố là 11, 13 và có 2 hợp số là 12, 14 nên khả năng chọn được số nguyên tố và khả năng chọn được hợp số như nhau. Hoặc chọn được số nguyên tố hoặc chọn được hợp số.
Vậy xác suất để chọn được số nguyên tố bằng .
d) Trong bốn số đã cho chỉ có duy nhất số 12 chia hết cho 6. Vậy biến cố “Chọn được số chia hết cho 6” chính là biến cố “Chọn được số 12”.
Vậy xác suất cần tìm là .