Giải VTH Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 94, 95
Câu 1 trang 94 VTH Toán 7 Tập 2: Câu nào sau đây là sai? Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có:
A. 8 đỉnh;
B. 12 cạnh;
C. 6 đỉnh;
D. 6 mặt.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh.
Câu 2 trang 94 VTH Toán 7 Tập 2: Một hình lập phương có thể tích 27 cm3 thì diện tích xung quanh của nó là:
A. 54 cm2;
B. 36 cm3;
C. 27 cm2;
D. 36 cm2.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Gọi cạnh hình lập phương là a (cm).
Thể tích của hình lập phương là V = a3 (cm3).
Theo đề bài ta có: a3 = 27 = 33, suy ra a = 3 (cm).
Diện tích xung quanh của hình lập phương là Sxq = 4a2 = 4 . 32 = 36 (cm2).
Bài 1 (10.7) trang 94 VTH Toán 7 Tập 2: Kể tên các đỉnh, cạnh và đường chéo của hình lập phương MNPQ.EFGH ở Hình 10.6.
Lời giải:
Hình lập phương trong Hình 10.6 có các đỉnh, cạnh và đường chéo là:
– Các đỉnh: M, N, P, Q, E, F, G, H.
– Các cạnh đáy: EF, PQ, MN, NP, QM, FG, GH, HE.
Các cạnh bên: ME, PG, NF, QH.
– Các đường chéo: MG, NH, PE, QF.
Bài 2 (10.8) trang 95 VTH Toán 7 Tập 2: Một chiếc hộp đựng đồ đa năng có dạng hình hộp chữ nhật với khung bằng thép, bên ngoài phủ vải và có kích thước như Hình 10.7.
a) Tính thể tích của hộp.
b) Tính diện tích vải phủ bề mặt ngoài của chiếc hộp.
Lời giải:
a) Thể tích của hộp là V = 30 . 40 . 50 = 60 000 (cm3).
b) Diện tích vải phủ xung quanh chiếc hộp là:
Sxq = 2. (40 + 50) . 30 = 5 400 (cm2).
Diện tích đáy của chiếc hộp là Sđáy = 40 . 50 = 2 000 (cm2).
Diện tích vải phủ mặt ngoài chiếc hộp là:
Stp = Sxq + 2Sđáy = 5 400 + 2 . 2 000 = 9 400 (cm2).
Bài 3 (10.9) trang 95 VTH Toán 7 Tập 2: Một chiếc khay làm đá để trong tủ lạnh có 18 ngăn hình lập phương với cạnh 2 cm (H.10.8). Hỏi tổng thể tích của toàn bộ các viên đá lạnh đựng đầy trong khay là bao nhiêu?
Lời giải:
Thể tích một viên đá là 23 = 8 (cm3).
Tổng thể tích toàn bộ các viên đá là: 18 . 8 = 144 (cm3).
Bài 4 (10.10) trang 95 VTH Toán 7 Tập 2: Một cái thùng hình lập phương cạnh 7 dm có chứa nước, độ sâu của nước là 4 dm. Người ta thả 25 viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2 dm, chiều rộng 1 dm và chiều cao 0,5 dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đềximét (giả sử toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể)?
Lời giải:
Thể tích của thùng là 72 = 343 (dm3).
Thể tích 25 viên gạch là (2 . 1 . 0,5) . 25 = 25 (dm3).
Thể tích nước đang có trong thùng là 7 . 7 . 4 = 196 (dm3).
Thể tích nước và 25 viên gạch là 196 + 25 = 221 (dm3).
Gọi chiều cao của nước dâng lên là h. Ta có h . 7 . 7 = 221 nên h ≈ 4,5 (dm).
Nước dâng cách miệng thùng là 7 – 4,5 = 2,5 dm.
Bài 5 trang 95 VTH Toán 7 Tập 2: Bác Lim có một cái thùng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 3 dm. Sau khi bác Lim đổ vào thùng 54 lít nước thì mặt trên của nước cách miệng thùng 2 dm. Tìm chiều cao của thùng.
Lời giải:
Đổi 54 lít = 54 dm3.
Gọi chiều cao của lượng nước đổ vào thùng là h.
Ta có 3 . 3 . h = 54 nên h = 6 (dm).
Vậy chiều cao của thùng là 6 + 2 = 8 dm.