Lý thuyết So sánh hai phân số lớp 5 hay, chi tiết
A. Lý thuyết So sánh hai phân số
1. So sánh hai phân số cùng mẫu số
Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số:
+) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
+) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
+) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
Ví dụ:
2. So sánh hai phân số cùng tử số
Quy tắc: Trong hai phân số có cùng tử số:
+) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
+) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.
+) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
Ví dụ:
Chú ý: Phần so sánh các phân số cùng tử số, học sinh rất hay bị nhầm, các bạn học sinh nên chú ý nhớ và hiểu đúng quy tắc.
3. So sánh các phân số khác mẫu
a) Quy đồng mẫu số
Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
Phương pháp giải:
Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Ví dụ: So sánh hai phân số 
và 
Cách giải:
Ta có: 
(vì 8 < 9)
Vậy 
b) Quy đồng tử số
Điều kiện áp dụng: Khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử số nhỏ thì ta nên áp dụng cách quy đồng tử số để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.
Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới.
Phương pháp giải:
Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số đó.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Ví dụ: So sánh hai phân số: 
và 
Cách giải:
Ta có:
Vì 374 < 375 nên 
B. Bài tập so sánh hai phân số
Câu 1: Khi so sánh hai phân số 
ta có thể chọn phân số trung gian là:
Câu 2: Chọn dấu thích hợp để điền vào ô trống: 
A. =
B. >
C. <
Câu 3: Chọn phân số lớn hơn hai phân số sau:
Câu 4: Chọn dấu thích hợp để điền vào ô trống: 
A. >
B. <
C. =
Câu 5: Chọn dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm: 
A. >
B. <
C. =
Câu 6: Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với 1?
A. Khi hai phân số đều bé hơn 1
B. Khi hai phân số đều lớn hơn 1
C. Khi một phân số bé hơn 1 và một phân số lớn hơn 1
D. Khi hai phân số đều bằng 1
Khi so sánh hai phân số, trong đó một phân số bé hơn 1 và một phân số lớn hơn 1 thì ta có thể so sánh phân số bằng phương pháp so sánh với 1.
Câu 7: Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với phân số trung gian?
A. Khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai.
B. Khi tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại nhỏ hơn mẫu của phân số thứ hai.
C. Cả A và B đều sai.
D. Cả A và B đều đúng.
Khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai hoặc khi tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại nhỏ hơn mẫu số của phân số thứ hai thì ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với phân số trung gian.
Do đó cả hai đáp án A và B đều đúng.
Câu 8: Phần bù 1 của phân số 
là:
Câu 9: Phần hơn với 1 của phân số 
là:
Câu 10: Chọn dấu thích hợp để điền vào ô trống: 
A. =
B. <
C. >
