Chuyên đề Cộng, trừ, nhân, chia hỗn số lớp 5 hay, chọn lọc

Chuyên đề Cộng, trừ, nhân, chia hỗn số lớp 5

I/ Lý thuyết

Để cộng, trừ, nhân, chia hỗn số ta cần nhớ rằng: Hỗ số chính là kết quả của việc rút gọn tổng của một số tự nhiên với một phân số.

VD: $3 \frac{1}{4} = 3 + \frac{1}{4}$

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: Cộng, trừ hỗn số

1. Phương pháp giải

Khi cộng/ trừ các hỗn số ta có thể làm theo 2 cách như sau:

+Cách 1: Đổi hỗn số thành phân số rồi cộng/trừ các phân số lại với nhau.

+Cách 2: Ta có thể cộng phần nguyên với phần nguyên, phần phân số với phân số.

2. Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính: a, $2 \frac{3}{4} + \frac{5}{4}$ b, $3 \frac{2}{5} - \frac{1}{4}$

a, $2 \frac{3}{4} + \frac{7}{4} = \frac{11}{4} + \frac{7}{4} = \frac{18}{4}$

b, $3 \frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{17}{5} - \frac{1}{4} = \frac{68}{20} - \frac{5}{20} = \frac{63}{20}$

Bài 2: Tính: a, $3 \frac{2}{5} + 5 \frac{2}{3}$ b, $4 \frac{2}{7} + 5 \frac{1}{14}$

a, $3 \frac{2}{5} + 5 \frac{2}{3} = (3 + 5) + (\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) = 8 + (\frac{6}{15} + \frac{10}{15}) = 8 + \frac{16}{15} = 8 \frac{16}{15}$

b, $\begin{array}{l} 4 \frac{2}{7} + 5 \frac{1}{14} = (4 + 5) + (\frac{2}{7} + \frac{1}{14}) \\ = 9 + (\frac{4}{14} + \frac{1}{14}) = 9 + \frac{5}{14} = 9 \frac{5}{14} \end{array}$

II.2/ Dạng 2: Nhân, chia hỗn số

1. Phương pháp giải

-Khi nhân, chia hỗn số chúng ta có thể làm theo 2 cách như sau:

+ Cách 1: Đổi hỗn số thành phân số rồi nhân, chia 2 phân số với nhau

+ Cách 2: Ta đổi hỗn số sang dạng tổng của một số tự nhiên với một phân số. Sau đó thực hiện nhân, chia như bình thường.

2. Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính: a, $2 \frac{4}{3} : \frac{1}{5}$ b, $\frac{3}{7} x 2 \frac{5}{3}$

a, $2 \frac{3}{4} : \frac{1}{5} = \frac{11}{4} : \frac{1}{5} = \frac{11}{4} x \frac{5}{1} = \frac{55}{4}$

b, $\frac{3}{7} x 2 \frac{5}{3} = \frac{3}{7} x \frac{11}{3} = \frac{33}{21}$

Bài 2: Tính: a, $3 \frac{4}{9} : \frac{2}{7}$ b, $2 x 4 \frac{5}{7}$

$3 \frac{4}{9} : \frac{2}{7} = (3 + \frac{4}{9}) : \frac{2}{7} = 3 : \frac{2}{7} + \frac{4}{9} : \frac{2}{7} = 3 x \frac{7}{2} + \frac{4}{9} x \frac{7}{2} = \frac{21}{2} + \frac{28}{18} = \frac{189}{18} + \frac{28}{18} = \frac{217}{18}$

$2 x 4 \frac{5}{7} = 2 x (4 + \frac{5}{7}) = 2 x 4 + 2 x \frac{5}{7} = 8 + \frac{19}{7} = \frac{56}{7} + \frac{19}{7} = \frac{75}{7}$

III/ Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính: a, $\frac{5}{6} + 3 \frac{4}{9}$ b, $5 \frac{4}{7} - \frac{2}{3}$

Bài 2: Tính: a, $3 \frac{5}{9} + 2 \frac{1}{2}$ b, $7 \frac{2}{3} - 4 \frac{1}{2}$

Bài 3: Tính: a, $2 \frac{3}{4} \times 2$ b, $6 \times 2 \frac{2}{7}$

Bài 4: Tính: a, $4 \frac{1}{3} : \frac{2}{3}$ b, $\frac{2}{5} : 3 \frac{7}{8}$

Bài 5: Tính: a, $5 \frac{2}{9} \times \frac{1}{2}$ b, $\frac{3}{7} \times 2 \frac{3}{5}$

Bài 6: Tính: a, $3 \frac{4}{5} + 6 \frac{2}{3}$ b, $4 \frac{3}{4} - 2 \frac{1}{3}$

Bài 7: Tính: a, $6 \frac{2}{5} : 2 \frac{1}{2}$ b, $2 \frac{1}{2} \times 2$

Bài 8: Tính: a, $8 \frac{1}{5} - 3 \frac{1}{7}$ b, $3 \frac{4}{5} \times \frac{1}{3}$

Bài 9: Tính: a, $2 : 3 \frac{1}{3}$ b, $5 \frac{1}{3} : 4$

Bài 10: Tính: a, $4 \frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{2}$ b, $3 \frac{2}{3} \times 1 \frac{5}{7}$

Bài 11: Phần nguyên của hỗn số $4\frac{2}{7}$ là:

A. 4

B. 2

C. 7

D. 9

Bài 12: Phần phân số của hỗn số $3\frac{4}{{15}}$ là:

A. $\frac{15}{4}$

B. $\frac{4}{15}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{15}$

Bài 13: Phân số $\frac{{35}}{4}$ được chuyển thành hỗn số:

A. $8\frac{5}{7}$

B. $8\frac{4}{3}$

C. $8\frac{3}{4}$

D. $8\frac{7}{5}$

Bài 14: Kết quả của phép tính $2\frac{3}{7}:1\frac{1}{{14}}$

A. $1\frac{9}{{15}}$

B. $3\frac{5}{{21}}$

C. $7\frac{11}{{15}}$

D. $2\frac{4}{{15}}$

Bài 15: Giá trị của $x$ thỏa mãn $x:10=4\frac{3}{5}$ là:

A. $x$ = 46

B. $x$ = 40

C. $x$ = 23

D. $x$ = 18

Bài 16: Tính rồi so sánh hai số A và B biết rằng:

$A = 3\frac{1}{4} + 5\frac{3}{8} - 1\frac{1}{{12}}$ và $B = 3\frac{5}{9}:1\frac{1}{5} \times 3$

A. A > B

B. A < B

C. A = B

Bài 17: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một cửa hàng có $75\frac{2}{5}$ kg gạo. Buổi sáng cửa hàng bán được $12\frac{2}{3}$ kg gạo. Buổi chiều cửa hàng bán được số gạo gấp 2 lần buổi sáng. Vậy sau cả hai buổi, cửa hàng còn lại ☐ ki-lô-gam gạo.