SBT Toán lớp 5 trang 41, 42, 43, 44 Luyện tập về tính diện tích các hình

Giải sách bài tập Toán lớp 5 Luyện tập về tính diện tích các hình

Bài 225 trang 41 Bài tập Toán 5: Tính diện tích hình bình hành MNPQ vẽ trong hình chữ nhật ABCD. Biết AB = 28cm; BC =18 cm ; AM = CP = $\frac{1}{4}$AB ; BN = DQ = $\frac{1}{3}$BC

Lời giải

Diện tích hình bình hành MNPQ bằng diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi tổng diện tích của bốn hình tam giác MAQ, MBN, PCN và QDP.

Ta có:

                                        AM = GP = 28 : 4 = 7 (cm) ;

                                        BN = DQ = 18 : 3 = 6 (cm) ;

                                        MB = 28 – 7 = 21 (cm) ;

                                        AQ = 18 – 6 = 12 (cm).

Diện tích hình tam giác MAQ (hoặc tam giác PCN) là:

7 × 12 : 2 = 42 (cm²)

Diện tích hình tam giác MBN (hoặc tam giác QDP) là:

21 × 16 : 2 = 63 (cm²)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

28 × 18 = 504 (cm²)

Diện tích hình bình hành MNPQ là:

504 – (42 × 2 + 63 × 2) = 294 (cm²)

Bài 226 trang 42 Bài tập Toán 5: Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên .

Lời giải:

Cách 1:

Diện tích hình 1 là:

4 × 6 = 24 (m²)

Diện tích hình 2 là:                                     

4 × 6 = 24 (m²)

Diện tích hình 2 là:

12 × 6 = 72 (m²)

Đáp số: 72m²

Cách 2:

Chia mảnh đất thành 5 hình chữ nhật, mỗi hình đều có chiều dài 6m và chiều rộng 4m.

$S=(6\times 4)\times 5=120\left( {\text{m}}^2\right)$

Bài 227 trang 42 Bài tập Toán 5: Tính diện tích mảnh đất hình ABCDE có kích thước như hình vẽ bên.

Lời giải

Diện tích mảnh đất hình thang ABCE là:

(10 + 8) × 5 : 2 = 45 (m²)

Tính diện tích mảnh đất hình tam giác vuông ECD:

6 × 8 : 2 = 24 (m²)

Tính diện tích mảnh đất hình ABCDE:

45 + 24 = 69 (m²)

Bài 228 trang 42 Bài tập Toán 5: Tính diện tích khu đáy ABCD biết:

        BD = 250 m

        AH = 75 m

        CK = 85 m

Lời giải

Diện tích mảnh đất hình tam giác DAB là:

250 × 75 : 2 = 9375 (m²)

Diện tích mảnh đất hình tam giác BCD là:

250 × 85 : 2 = 10625 (m²)

Diện tích khu đất ABCD là:

9375 + 10625 = 20 000 (m²)

Đổi: 20000m² = 2 ha

Đáp số: 2ha

Bài 229 trang 42 Bài tập Toán 5: Một mảnh đất vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1:1000. Tính diện tích mảnh đất đó biết:

        AH = 2 cm

        BI = 2,3 cm

        DK = 1,5 cm

        EH = 1 cm

        HI = 2,6 cm

        IC =1,4  cm

Lời giải

Tính độ dài thật:

        AH = 20 m, BI = 23 m, DK = 15 m

        EH = 10m , HI = 26 m , IC = 14 m

Tính: S = S₁ + S₂ + S₃ + S₄

Diện tích tam giác AEH là:

10 × 20 : 2 = 100 (m²)

Diện tích hình thang ABHI là:

(20 + 23) × 26 : 2 = 559 (m²)

Diện tích hình tam giác BIC là:

23 × 14 : 2 = 161 (m²)

Độ dài EC là:

10 + 26 + 14 = 50 (m)

Diện tích hình tam giác EDC là:

50 × 15 : 2 = 375 (m²)

Diện tích của mảnh đất BCDE là:

100 + 559 + 161 + 375 = 1195 (m²)

Bài 230 trang 43 Bài tập Toán 5: Cho hình thang vuông ABCD. M là trung điểm cạnh AD. Biết:

        AB = 15 cm 

        DC = 25 cm 

        AD = 18 cm

Tính diện tích hình tam giác BMC.

Lời giải:

Diện tích hình tam giác BMC bằng diện tích hình thang ABCD trừ đi tổng diện tích của hai hình tam giác MAB và MDC.

Diện tích hình thang ABCD là :

$(25+15)\times 18:2=360\left( {\text{cm}}^2\right)$

Ta có:

$AM=MD=18:2=9( \text{cm})$

Diện tích hình tam giác MAB là:

$15\times 9:2=67,5\left( {\text{cm}}^2\right)$

Diện tích hình tam giác MDC là:

$25\times 9:2=112,5\left( {\text{cm}}^2\right)$

Diện tích hình tam giác MBC là:

$360-\left(67,5+112,5\right)=180\left( {\text{cm}}^2\right)$

Bài 231 trang 43 Bài tập Toán 5: Một hình tam giác có diện tích bằng diện tích hình vuông có cạnh 12 cm. Tính dộ dài đáy của hình tam giác, biết chiều cao tương ứng bằng độ dài cạnh của hình vuông đó.

Lời giải:

Diện tích hình vuông là:

$12\times 12=144\left( {\text{cm}}^2\right)$

Vì diện tích hình tam giác bằng diện tích hình vuông nên diện tích hình tam giác là 144cm².

Độ dài đáy của hình tam giác là:

$144\times 2:12=24( \text{cm})$

Đáp số: 24cm

Bài 232 trang 43 Bài tập Toán 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 35 m, chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn bán kính 2m. Tính diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó.

Lời giải

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là:

$35\times \frac{3}{5}=21\left(m\right)$

Diện tích mảnh vườn là:

35 × 21 = 735 (m²)

Diện tích cái bể hình tròn là:

2 × 2 × 3,14 = 12,56 (m²)

Diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn là:

735 – 12,56 = 722,44 (m²)

Đáp số: 722,44m²

Bài 233 trang 43 Bài tập Toán 5: Một mảnh đất hình thang vuông có đáy bé là 10m, chiều cao 12m. Người ta mở rộng mảnh đất hình thang về phía cạnh bên để có hình chữ nhật. Biết diện tích phần đất mở rộng (tô đậm) là 60m², tính diện tích mảnh đất hình thang vuông đó.

 

Lời giải

Độ dài cạnh đáy của phần đấy mở rộng hình tam giác là:

60 × 2 : 12 = 10 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

10 + 10 = 20 (cm)

Diện tích mảnh đất hình thang vuông là:

(10 + 20) × 12 : 2 = 180 (m²)

Bài 234 trang 43 Bài tập Toán 5: Hình tam giác ABC và hình chữ nhật MNCB có đáy chung BC. Biết diện tích hình tam giác ABC bằng $\frac{4}{5}$ diện tích hình chữ nhật MNCB và BM = 15 cm, MN = 24 cm. Tính chiều cao AH của hình tam giác ABC.

Lời giải

Diện tích hình chữ nhật MNCB là:

24 × 15 = 360 (cm²)

Diện tích hình tam giác ABC là:

$360\times \frac{4}{5}=288\left(c{m}^2\right)$

Chiều cao AH của tam giác ABC là:

288 × 2 : 24 = 24 (cm)

Đáp số: 24cm

Bài 235 trang 44 Bài tập Toán 5: Đúng ghi Đ, sai ghi S:

Cho hình tròn tâm A có bán kính 4 cm và gấp 2 lần bán kính của hình tròn tâm B.

a) Chu vi hình tròn tâm A gấp 2 lần chu vi hình tròn tâm B            $$             

b) Diện tích hình tròn tâm A gấp 2 lần diện tích hình tròn tâm B    $$      

c) Diện tích hình tròn tâm A gấp 4 lần diện tích hình tròn tâm B     $$     

Lời giải:

a) Chu vi hình tròn tâm A gấp 2 lần chu vi hình tròn tâm B             $Đ$      

b) Diện tích hình tròn tâm A gấp 2 lần diện tích hình tròn tâm B     $\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}S\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}$     

c) Diện tích hình tròn tâm A gấp 4 lần diện tích hình tròn tâm B     $Đ$      

Gợi ý “giải thích” :

– Vẽ hình tròn A (tâm A, bán kính 4cm) và hình tròn B (tâm B, bán kính 2cm).

Tính:

Chu vi hình tròn A là:

$4\times 2\times 3,14=25,12( \text{cm})$

Chu vi hình tròn B là:

$2\times 2\times 3,14=12,56( \text{cm})$

Ta có: 

$25,12:12,56=2$  

Vậy chu vi hình tròn A gấp 2 lần chu vi hình tròn B.

Diện tích hình tròn A là:

$4\times 4\times 3,14=50,24\left( {\text{cm}}^2\right)$

Diện tích hình tròn B là:

$2\times 2\times 3,14=12,56\left( {\text{cm}}^2\right)$

Vì 50,24 : 12,56 = 4

Vậy diện tích hình tròn A gấp 4 lần diện tích hình tròn B.

Bài 236 trang 44 Bài tập Toán 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm. Tính diện tích phần đã tô đậm của hình vuông ABCD.

Hướng dẫn:

Diện tích phần đã tô đậm của hình vuông ABCD bằng diện tích hình vuông trừ đi tổng diện tích của $\frac{1}{4}$ hình tròn tâm A, $\frac{1}{4}$ hình tròn tâm B, $\frac{1}{4}$ hình tròn tâm C và $\frac{1}{4}$ hình tròn tâm D.

Mà tổng $\frac{1}{4}$ diện tích của bốn hình tròn đó bằng diện tích hình tròn tâm A (hoặc tâm B, C, D), bán kính 2cm.

Lời giải

Diện tích hình vuông ABCD là :

$4\times 4=16\left( {\text{cm}}^2\right)$

Diện tích hình tròn tâm A, bán kính 2 cm là:

$2\times 2\times 3,14=12,56\left( {\text{cm}}^2\right)$

Diện tích phần đã tô đậm của hình vuông ABCD là :

$16-12,56=3,44\left({\text{cm}}^2\right)$

Đáp số: 3,44cm²

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

Bài 225 trang 41 Bài tập Toán 5: Tính diện tích hình bình hành MNPQ vẽ trong hình chữ nhật ABCD. Biết AB = 28cm; BC =18 cm ; AM = CP = $\frac{1}{4}$AB ; BN = DQ = $\frac{1}{3}$BC…

Bài 226 trang 42 Bài tập Toán 5: Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên …

Bài 227 trang 42 Bài tập Toán 5: Tính diện tích mảnh đất hình ABCDE có kích thước như hình vẽ bên…

Bài 228 trang 42 Bài tập Toán 5: Tính diện tích khu đáy ABCD biết:..

Bài 229 trang 42 Bài tập Toán 5: Một mảnh đất vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1:1000. Tính diện tích mảnh đất đó biết:..

Bài 230 trang 43 Bài tập Toán 5: Cho hình thang vuông ABCD. M là trung điểm cạnh AD. Biết:..

Bài 231 trang 43 Bài tập Toán 5: Một hình tam giác có diện tích bằng diện tích hình vuông có cạnh 12 cm. Tính dộ dài đáy của hình tam giác, biết chiều cao tương ứng bằng độ dài cạnh của hình vuông đó…

Bài 232 trang 43 Bài tập Toán 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 35 m, chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn bán kính 2m. Tính diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó…

Bài 233 trang 43 Bài tập Toán 5: Một mảnh đất hình thang vuông có đáy bé là 10m, chiều cao 12m. Người ta mở rộng mảnh đất hình thang về phía cạnh bên để có hình chữ nhật. Biết diện tích phần đất mở rộng (tô đậm) là 60m², tính diện tích mảnh đất hình thang vuông đó…

Bài 234 trang 43 Bài tập Toán 5: Hình tam giác ABC và hình chữ nhật MNCB có đáy chung BC. Biết diện tích hình tam giác ABC bằng $\frac{4}{5}$ diện tích hình chữ nhật MNCB và BM = 15 cm, MN = 24 cm. Tính chiều cao AH của hình tam giác ABC…

Bài 235 trang 44 Bài tập Toán 5: Đúng ghi Đ, sai ghi S:..

Bài 236 trang 44 Bài tập Toán 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm. Tính diện tích phần đã tô đậm của hình vuông ABCD…

 

 

 

 

 

Xem thêm