Giải SBT Toán lớp 6 Bài ôn tập cuối chương 3
Bài 1 trang 76 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có AB = 9 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng DC và AD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình vuông nên AB = CD = AD = BC = 9 cm.
Vậy AD = CD = 9cm.
Bài 2 trang 76 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Dùng thước thẳng eke để vẽ hình vuông có độ dài cạnh 7 cm. Hãy dùng compa so sánh hai đường chéo của hình vuông đó
Lời giải:
– Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 7 cm:
– Dùng eke và thước vẽ các đường thẳng vuông góc với AB tại A và B:
– Trên đường vuông góc tại A lấy điểm D với AD = 7 cm. Trên đường vuông góc tại B lấy điểm C với BC = 7 cm:
– Kẻ đoạn thẳng nối C và D ta được tứ giác ABCD là hình vuông có độ dài cạnh 7 cm:
– Sử dụng compa để so sánh hai đường chéo:
Mở compa tâm A bán kính AC vẫn giữ nguyên compa ta đặt một đầu compa vào điểm B và đầu còn lại ta thấy trùng khít với điểm D. Như vậy hai đường chéo của hình vuông bằng nhau.
Bài 3 trang 76 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho tam giác đều DEF có DE = 5 cm. Tính độ dài các cạnh EF, DF.
Lời giải:
Vì tam giác DEF đều nên DE = EF = DF = 5 cm.
Vậy EF = DF = 5cm.
Bài 4 trang 76 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Dùng thước và compa để vẽ tam giác đều có độ dài cạnh 3 cm.
Lời giải:
– Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm:
– Dùng compa vẽ các phần đường tròn cùng bán kính 3 cm và có tâm lần lượt là A, B:
– Hai phần đường tròn nói trên cắt nhau tại điểm C:
– Kẻ đoạn thẳng nối C và A, C và B ta có tam giác đều ABC với cạnh 3 cm
Bài 5 trang 77 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh AB = 8 cm và đường chéo AD = 16 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CD và CF
Lời giải:
Vì ABCDEF là lục giác đều nên CD = AB = 8 cm; CF = AD = 16 cm.
Vậy CD = 8cm, CF = 16 cm.
Bài 6 trang 77 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9 cm, BD = 15 cm. Tính độ dài của AD, CD, AC.
Lời giải:
ABCD là hình chữ nhật nên:
AD = BC = 9 cm
CD = AB = 12 cm
AC = BD = 15 cm
Vậy AD = 9cm, CD = 12 cm, AC = 15cm.
Bài 7 trang 77 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình thoi ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Biết AB = 20 cm, OA = 16 cm, OB = 12 cm. Tính độ dài các cạnh và các đường chéo của hình thoi.
Lời giải:
Ta có: ABCD là hình thoi nên:
AD = BC = CD = AB = 20 cm
OA = OC = 16 cm
Suy ra AC = OA + OC = 16 + 16 = 32 cm
OB = OD = 12 cm
Suy ra BD = OB + OD = 12 + 12 = 24 cm
Vậy độ dài cạnh của hình thoi là 20cm và độ dài hai đường chéo lần lượt là 32cm và 24cm.
Bài 8 trang 77 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và thỏa AB = 16 cm, AD = 10 cm, OC = 6 cm. Tính độ dài của CD, BC, AC.
Lời giải:
ABCD là hình bình hành nên:
BC = AD = 10 cm
CD = AB = 16 cm
AC = 2.OC = 2.6 = 12 cm
Vậy BC = 10 cm, CD = 16 cm, AC = 12cm.
Bài 9 trang 77 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình thang cân MNPQ với cạnh đáy là MN và PQ, PN = 6 cm, PM = 10 cm. Tính MQ, NQ
Lời giải:
MNPQ là hình thang cân nên:
MQ = NP = 6 cm
NQ = MP = 10 cm
Vậy MQ = 6cm, NQ = 10 cm.
Bài 10 trang 77 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính chu vi và diện tích hình bình hành ABCD (như hình vẽ). Biết rằng AD = 6 cm, AB = 10 cm, DH = 9 cm.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC = 6cm, AB = CD = 10 cm.
Chu vi hình bình hành là: AB + BC + CD + AD = 6 + 6 + 10 + 10 = 32 (cm)
Diện tích hình bình hành là: BC.DH = 6.9 = 54 (cm2)
Vậy chu vi hình bình hành ABCD là 32cm, diện tích hình bình hành ABCD là 54 cm2.
Bài 11 trang 77 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính chu vi và diện tích của Hình 1 và tính diện tích của Hình 2 sau đây.
Lời giải:
Hình 1:
Chu vi hình 1 là: P = 25 + 50 + 50 + 55 = 180 (m)
Để tính diện tích của hình này, ta chia hình này thành các hình như sau:
Theo hình vẽ, ta có: AD = BC = 20 m, AB = DC = 40 m, DF = CF – DC = 55 – 40 = 15 m, BE = CE – BC = 50 – 20 = 30 m.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.AD = 40.20 = 800 (m2).
Diện tích tam giác ADF là: AD.DF : 2 = 20.15:2 = 150 (m2).
Diện tích tam giác ABE là: AB.BE : 2 = 40.30: 2 = 600 (m2).
Diện tích của hình đã cho là: 800 + 150 + 600 = 1 550 (m2).
Vậy diện tích của hình đã cho là 1 550 m2.
Hình 2:
Cách 1: Có thể chia hình đã cho thành hình chữ nhật ABCD và hình thang CDEF như sau:
Ta có: AD = BC = 40 m, AB = CD = 60m, DE = AE – AD = 120 – 40 = 80m.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.BC = 60.40 = 2 400 (m2).
Diện tích hình thang CDEF là: (CD + EF).DE:2 = (60 + 200).80:2 = 10 400 (m2).
Diện tích của hình đã cho là: 2 400 + 10 400 = 12 800 (m2).
Vậy chu vi, diện tích của hình đã cho lần lượt là 180 m, 12 800 m2.
Cách 2: Có thể chia hình thành hình chữ nhật MNPQ và hình tam giác PHK như sau:
Ta có: PQ = MN = 60 m, PH = PN – NH = 120 – 40 = 80 m, PK = QK – PQ = 200 – 60 = 140 m.
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: MN.MQ = 60. 120 = 7 200 (2).
Diện tích hình tam giác PHK là: PH.PK = 80.140:2 = 5 600 (2).
Diện tích hình đã cho là: 7 200 + 5 600 = 12 800 (2).
Vậy chu vi, diện tích của hình đã cho lần lượt là 180 m và 12 800 2.
Bài 12 trang 78 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính chu vi và diện tích của hồ bơi có kích thước như hình vẽ sau:
Lời giải:
Chu vi của hồ bơi là:
P = 3 + 7 + 4 + 2 + 1 + 5 = 22 (m)
Ta sẽ chia hình thành các hình nhỏ để dễ dàng tính diện tích:
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là: AB.BC = 3.7 = 21 (m2).
Diện tích của hình chữ nhật DEFG là: EF.GF = 2.1 = 2 (2).
Diện tích của hình đã cho là: 21 + 2 = 23 (2).
Vậy chu vi của hình đã cho là 22 m và diện tích của hình đã cho là 23 2.
(Có thể chia hình đã cho theo nhiều cách khác nhau để tính toán).
Bài 13 trang 78 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính diện tích của hình sau:
Lời giải:
Diện tích hình bình hành ABCD là: 15.21 = 315 (cm2).
Diện tích của tam giác CDE là: 20.21:2 = 210 (cm2).
Diện tích của hình đã cho là: 315 + 210 = 525 (cm2).
Vậy diệc tích của hình đã cho là 525 cm2.
Bài 14 trang 78 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính diện tích của hình sau:
Lời giải:
Ta có: AM = BM = 25:2 = 12,5 cm.
Ta nhận thấy diện tích hai tam giác ADM và BCM bằng nhau vì AM = MB, AD = BC nên diện tích của hình đã cho bằng hai lần diện tích tam giác ADM và bằng: 2.(AD.AM:2) = 2.(25.12,5:2) = 25.12,5 = 312,5 (cm2).
Vậy diện tích hình đã cho là 312,5 cm2.
====== ****&**** =====