Giải SBT Toán lớp 6 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Bài 1 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm
a) BC(6,10);
b) BC(9,12).
Lời giải:
a) Ta có:
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60;…}
B(10) = {0; 20; 30; 40; 50; 60; …}
⇒ BC(6,10) = {0; 30; 60; …}.
Vậy BC(6,10) = {0; 30; 60; …}.
b) Ta có:
B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72;…}
B(12) = {0; 24; 36; 48; 60; 72; …}
⇒ BC(9,12) = {0; 36; 72; …}.
Vậy BC(9,12) = {0; 36; 72; …}.
Bài 2 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm BCNN của:
a) 1 và 8
b) 8; 1 và 12
c) 36 và 72
d) 5 và 24
Lời giải:
a) Vì 8 chia hết cho 1 nên BCNN(1,8) = 8.
b) Vì 8 và 12 đều chia hết cho 1 nên BCNN(8,1,12) = BCNN(8,12).
Ta có 8 = 23, 12 = 22.3
Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất là: 23.3 = 24.
Suy ra BCNN(8,12) = 23.3 = 8.3 = 24.
Vậy BCNN(8,1,12) = 24.
c) Vì 72 = 36.2 nên 72 chia hết cho 36. Do đó BCNN(36,72) = 72.
d) Ta có 5 = 5 và 24 = 23.3
Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất là: 23.3.5.
Suy ra BCNN(5,24) = 23.3.5 = 120.
Vậy BCNN(5,24) = 120.
Bài 3 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm BCNN của:
a) 17 và 27
b) 45 và 48
c) 60 và 150
d) 10, 12 và 15
Lời giải:
a) Ta có: 17 = 17 và 27 = 33
Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số có số mũ nhỏ nhất là: 33.17
Suy ra BCNN(17, 27) = 33.17 = 459.
Vậy BCNN(17, 27) = 459.
b) Ta có: 45 = 32.5 và 48 = 24.3
Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số có số mũ nhỏ nhất là: 24.32.5.
Suy ra BCNN(45, 48) = 24.32.5 = 720.
Vậy BCNN(45,48) = 720.
c) Ta có: 60 = 22.3.5 và 150 = 2.3.52
Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số có số mũ nhỏ nhất là: 22.3.52.
Suy ra BCNN(60, 150) = 22.3.52 = 300.
Vậy BCNN(60,15) = 300.
d) Ta có: 10 = 2.5, 12 = 22.3, 15 = 3.5
Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số có số mũ nhỏ nhất là: 22.3.5.
Suy ra BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5 = 60.
Vậy BCNN(10,12,15) = 60.
Bài 4 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1; 2; 3; … cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:
a) 30 và 150
b) 40; 28 và 140
c) 100; 120 và 200
Lời giải:
a) Ta có: 150 = 30.5 nên 150 chia hết cho 30
⇒ BCNN(30,150) = 150.
Vậy BCNN(30,150) = 150.
b) Ta lấy 140 nhân lần lượt với 1; 2; 3, … ta thấy: 140.2 = 280 chia hết cho 40 và 140
⇒ BCNN(28,40,140) = 280.
Vậy BCNN(28,40,140) = 280.
c) Ta lấy 200 nhân lần lượt với 1; 2; 3, … ta thấy: 200.3 = 600 chia hết cho 100 và 120
⇒ BCNN(100,120,200) = 600.
Vậy BCNN(100,120,200) = 600.
Bài 5 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.
Lời giải:
Ta có: 30 = 2.3.5, 45 = 32.5
Suy ra BCNN(30,45) = 2.32.5 = 90.
Suy ra BC(30,45) = B(90) = {0; 60; 180; 270; 360; 450; 540; …}
Tập các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là: {0; 90; 180; 270; 360; 450}.
Bài 6 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Quy đồng mẫu các phân số (có sử dụng bội chung nhỏ nhất)
Lời giải:
a) Ta có: 44 = 22.11; 18 = 2.32, 36 = 22.32.
Suy ra BCNN(44, 18, 36) = 22.32.11 = 396.
Khi đó, ta có:
b) Cách 1: Ta có: 16 = 24, 24 = 23.3, 56 = 23.7
Suy ra BCNN(16,24,56) = 24.3.7 = 336.
Khi đó, ta có:
16 = 24, 24 = 23.3, 8 = 23
Suy ra BCNN(16,24,56) = 24.3 = 48.
Khi đó, ta có:
Bài 7 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Thực hiện các phép tính (có sử dụng bội chung nhỏ nhất)
Lời giải:
Bài 8 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ. Hỏi khối 6 của trường Kết Đoàn có bao nhiêu học sinh?
Lời giải:
Vì xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ nên số học sinh này chia hết cho cả 12, 15 và 18.
Do đó số học sinh khối 6 là bội chung của 12, 15 và 18.
Ta có: 12 = 22.3, 15 = 3.5, 18 = 2.32
Suy ra BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180
Nên BC(12,15,18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; …}.
Mà số học sinh khối 6 nằm trong khoảng 300 đến 400 học sinh nên số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là 360 học sinh.
Vậy số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là 360 học sinh.
====== ****&**** =====