20 câu Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác cơ bản có đáp án 2023 – Toán lớp 11 (Phần 2)

Giới thiệu về tài liệu:

– Số trang: 22 trang

– Số câu hỏi trắc nghiệm: 20 câu

– Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác cơ bản có đáp án – Toán lớp 11:

TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

Bài giảng Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác cơ bản

Bài 3: Một Số Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

Câu 1: Nghiệm của phương trình sin³x + 3cos³x – 3sinxcos²x – sin²xcosx = 0 là:

Ta có: sin³x + 3cos³x – 3sinxcos²x – sin²xcosx = 0 Do cosx = 0 không là nghiệm của phương trình nên chia hai vế cho cos³x ≠ 0 ta được phương trình: tan³x + 3 – 3tanx – tan²x = 0 ⇔ tan³x – tan²x – 3 tanx + 3 = 0 Đặt t = tanx , phương trình trên trở thành:

Chọn đáp án A

Câu 2: Nghiệm của phương trình – sin³x + cos³x = sinx –cosx là:

A. x = π/4+kπ, k ∈ Z       B. x = ± π/4+kπ, k ∈ Z

C. x = π/4+k2π, k ∈ Z       D. x = – π/4+kπ, k ∈ Z

Chọn đáp án A

Câu 3: Nghiệm của phương trình 2(sinx + cosx) + sinxcosx = 2 là:

Chọn đáp án A

Câu 4: Nghiệm của phương trình |sinx-cosx| + 8sinxcosx = 1 là:

A. x = k2π, k ∈ Z       B. x = kπ, k ∈ Z

C. x = kπ/2, k ∈ Z       D. x = π/2+kπ, k ∈ Z

Chọn đáp án C

Câu 5: Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – √3sin2x = 1 trong khoảng (0;π) là:

A. 0       B. π

C. 2π       D. 2π/3

Suy ra phương trình chỉ có một nghiệm thuộc(0;π) là x = 2π/3

Chọn đáp án D

Câu 6: Nghiệm của phương trình cos²x – √3sin2x = 1 + sin²x là:

Chọn đáp án D

Câu 7: Phương trình cos2x + 2cosx – 11 = 0 có tập nghiệm là:

Chọn đáp án D

Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1 trong khoảng (0; 2π) là:

A. 7 π/4       B. 14π/4

C. 15π/8       D. 13π/4

Chọn đáp án B

Câu 9: Số nghiệm của phương trình sin²x + 2sinxcosx + 3cos²x = 3 thuộc khoảng (0; 2π) là:

A. 1       B. 2

C. 3       D. 4

Chọn đáp án C

Câu 10: Nghiệm của phương trình 2sinx(cosx – 1) = √3cos2x là:

Chọn đáp án A

Câu 11: Trong các nghiệm của phương trình cos²3xcos2x- cos²x=0 trong khoảng (0;π) là:

A. π/2       B. 3π/2

C. π          D. 2π

Vậy tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0; π) là π/2

Chọn đáp án A

Câu 12: Trong khoảng (0;2π) phương trình cot²x-tan²x=0 có tổng các nghiệm là:

A. π         B.2π

C. 3π       D. 4π

Chọn đáp án D

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 3sin3x -√3cos9x = 1 + 4sin³3x là:

Chọn đáp án A

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình cot2x + 2sin2x = 1/sin2x là:

Chọn đáp án B

Câu 15: Tập nghiệm của phương trình √3 sinx+cosx=1/cosx thuộc (0;2π) là:

Do đó, các nghiệm của phương trình đã cho thuộc (0; 2π) là π; π/3; 4π/3 .

Chọn đáp án A

Câu 16: Phương trình 

Chọn đáp án C

Câu 17: Phương trình (m + 2)sinx – 2mcosx = 2(m + 1) có nghiệm khi:

C. -4 ≤ m ≤0                               D. 0 ≤ m ≤ 4

Chọn đáp án A

Câu 18: Nghiệm của phương trình 5(1 + cosx) = 2 + sin⁴x – cos⁴x là:

Chọn đáp án B

Câu 19: Nghiệm của phương trình tanx + cotx= sin2x – 1 là:

Chọn đáp án B