Đề cương ôn tập học kì 2 Toán lớp 11

Tài liệu Đề cương ôn tập học kì 2 Toán lớp 11 gồm các nội dung sau:

A. Cấu trúc đề kiểm tra HKII

– Tổng hợp các nội dung chính cần nhớ để chuẩn bị cho bài kiểm tra

B. Một số bài tập tham khảo

– 12 bài tập tự luận giúp học sinh tham khảo và tự rèn luyện

– 133 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án giúp học sinh luyện tập 

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

                                                               

A. CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HKII

I. TRẮC NGHIỆM ( 5 Điểm )

Các dạng bài tập trắc nghiệm trong SGK, trong đề cương.

II. TỰ LUẬN ( 5 Điểm)

1.  Bài toán về giới hạn của dãy số, hàm số, hàm số liên tục.

2.  Bài toán về đạo hàm, pt tiếp tuyến của hàm số.

3.  Các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian .

B. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO

TỰ LUẬN

Bài 1:  Tìm các giới hạn sau:

a. $lim\frac{6\mathrm{n}–1}{3\mathrm{n}+2}$                                       b.  $lim\frac{3{\mathrm{n}}^2+\mathrm{n}–5}{2{\mathrm{n}}^2+1}$                              c.$lim\frac{3^{\mathrm{n}}+5{.7}^{\mathrm{n}}}{2^{\mathrm{n}}–3{.7}^{\mathrm{n}}}$

d.  $lim({\mathrm{n}}^2+\frac{1}{\mathrm{n}})\left(\frac{3–2\mathrm{n}}{{\mathrm{n}}^3–2}\right)$                     e. $lim\frac{\sqrt{{\mathrm{n}}^2–2\mathrm{n}}+\sqrt{3{\mathrm{n}}^2+1}}{\mathrm{n}+3}$                 f. $lim\frac{\sqrt{{\mathrm{n}}^3+2\mathrm{n}}}{{\mathrm{n}}^2–1}$

g. $lim(\sqrt{{\mathrm{n}}^2+1}–\sqrt[3]{{\mathrm{n}}^3+1})$               h. $lim(\sqrt{{\mathrm{n}}^2+\mathrm{n}+1}–\mathrm{n})$                   i.  $lim(\mathrm{n}–\sqrt[3]{{\mathrm{n}}^3+2{\mathrm{n}}^2})$

Bài 2: Tính các giới hạn sau:  

a. $\underset{\mathrm{x}\to 1}{lim}\frac{\mathrm{x}–{\mathrm{x}}^3}{(2\mathrm{x}–1)({\mathrm{x}}^4–3)}$                         b. $\underset{\mathrm{x}\to –\mathrm{\infty }}{lim}\frac{{\mathrm{x}}^3+2\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^5–2{\mathrm{x}}^2+1}$                             c.   $\underset{\mathrm{x}\to 2}{lim}\frac{\mathrm{x}–\sqrt{\mathrm{x}–2}}{\sqrt{4\mathrm{x}+1}–3}$    

d. $\underset{\mathrm{x}\to 3^{+}}{lim}\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}–3}{\mathrm{x}–3}$               e.   $\underset{\mathrm{x}\to –1}{lim}\frac{2{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+1}{{\mathrm{x}}^2–1}$                         f. $\underset{\mathrm{x}\to 1}{lim}\frac{{\mathrm{x}}^3–{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}–1}{\mathrm{x}–1}$            g. $\underset{\mathrm{x}\to 2}{lim}\frac{4–{\mathrm{x}}^2}{\sqrt{\mathrm{x}+7}–3}$

Bài 3:Xét tính liên tục của hàm số: $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{{\mathrm{x}}^2}{–}\mathrm{nếu}\mathrm{x}\ne 2\\ 3\mathrm{x}–2 \mathrm{nếu}\mathrm{x}=2\end{array}\right.\begin{array}{c}\hspace{0.17em}\end{array}$ tại điểm x_o = 2.

Bài 4:  a. Chứng minh phương trình $2x^5+4x^2+x–3=0$ có ít nhất hai nghiệm

            b. Chứng minh phương trình : $({\mathrm{m}}^2+4){\mathrm{x}}^5–3\mathrm{m}{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}–1=0$ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

Bài 5:  Tìm đạo hàm các hàm số sau:

a.  $\mathrm{y}=({\mathrm{x}}^2–3\mathrm{x}+3)({\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}–1)$          b.  $\mathrm{y}={(1–2{\mathrm{x}}^2)}^5$                                c. $\mathrm{y}=\sqrt{{\mathrm{x}}^3–{\mathrm{x}}^2+5}$ 

d.   $\mathrm{y}={\left(\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}–1}\right)}^3$                                 e.  $\mathrm{y}=\frac{1}{{({\mathrm{x}}^2–2\mathrm{x}+5)}^3}$                         f.  $\mathrm{y}=(\sqrt{\mathrm{x}}+1)(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}–1)$ 

j.  $\mathrm{y}={(2+{\sin }^{2}2\mathrm{x})}^3$                              k.   $\mathrm{y}={\sin }^2(\cos 2\mathrm{x})$                            $\mathrm{y}=2{\sin }^{2}4\mathrm{x}–3{\cos }^{3}5\mathrm{x}$    

Bài 6:  Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3–6\mathrm{x}+2$ (C) .

1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm $\mathrm{A}\left(2;–2\right)$;

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $y=6x+2$

3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó đi qua gốc tọa độ O

4. Tìm điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất.

Bài 7: Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}–1}{\mathrm{x}–1}$ (C) .

1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $\mathrm{y}+\mathrm{x}+2=0$

3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt trục Oy tại điểm M sao cho OM=7

Xem thêm