Giải SGK Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 2

Bài 2.29 trang 39 Toán lớp 7: Chia sợi dây đồng dài 10 m thành 7 đoạn bằng nhau.

a) Tính độ dài mỗi đoạn dây nhận được, viết kết quả dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

b) Dùng 4 đoạn dây nhận được ghép thành một hình vuông. Gọi C là chu vi của hình vuông đó. Hãy tìm C bằng hai cách rồi so sánh kết quả:

Cách 1: Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimet.

Cách 2: Tính $C=4.\frac{10}{7}$, viết kết quả dưới dạng số thập phân với độ chính xác 0,005.

Phương pháp giải:

a) Độ dài mỗi đoạn dây là kết quả của phép chia 10:7

b) Tính theo 2 cách trên

Cách 1: Đo từng cạnh của hình vuông. Chu vi hình vuông = 4. Độ dài 1 cạnh

Cách 2: làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta có độ dài của mỗi đoạn dây là: $\frac{10}{7}=1,(428571)$ (m)

b) Cách 1: Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimét ta thu được độ dài mỗi đoạn dây xấp xỉ bằng 143 cm = 1,43 m.

Chu vi hình vuông là: 4.143 = 572 cm

Cách 2: $C=4.\frac{10}{7}$ $=5,(714285)\approx 5,71$(m)

Thực hiện đặt phép chia ta tính được: $\frac{40}{7}=5,\left(714285\right)$

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 (làm tròn đến hàng phần trăm) được $C\approx 5,71$ m.

So sánh kết quả: Vì 5,72 > 5,71 nên kết quả nhận được theo cách 1 lớn hơn kết quả nhận được theo cách 2, tuy nhiên hai kết quả chênh lệch nhau không đáng kể (5,72 – 5,71 = 0,01). 

Bài 2.30 trang 39 Toán lớp 7: a) Cho hai số thực a = -1,25 và b = -2,3. So sánh a và b, |a| và |b|.

b) Ta có nhận xét trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn.

Em hãy áp dụng nhận xét này để so sánh -12,7 và -7,12.

Phương pháp giải:

a) + So sánh 2 số thập phân âm

+ Tính |a| và |b| rồi so sánh

b) Tìm giá trị tuyệt đối của 2 số rồi dùng nhận xét.

Lời giải:

a) Vì 1,25 < 2,3 nên -1,25 > -2,3 hay a > b

$\begin{array}{l}\left|a\right|=\left|-1,25\right|=1,25;\\ \left|b\right|=\left|-2,3\right|=2,3\end{array}$

Vì 1,25 < 2,3 nên $\left|a\right|<\left|b\right|$.

b) Ta có -12,7  và -7,12 là các số âm, số -12,7 có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn nên -12,7 là số bé hơn.

Vậy  -12,7 < -7,12.

Bài 2.31 trang 39 Toán lớp 7: Cho hai số thực a = 2,1 và b = -5,2.

a) Em có nhận xét gì về hai tích a.b và -|a|.|b|?

b) Ta có cách nhân hai số khác dấu như sau: Muốn nhân hai số khác dấu ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.

Em hãy áp dụng quy tắc trên để tính (-2,5).3

Phương pháp giải:

a) Tính tích a.b

Tính |a|; |b|

b) Sử dụng nhận xét trên

Lời giải:

a) Ta có: a.b = 2,1. (-5,2) = -10,92

$\begin{array}{l}\left|a\right|=2,1;\left|b\right|=5,2\\ \Rightarrow -\left|a\right|.\left|b\right|=-2,1.5,2=-10,92\end{array}$

Nhận xét: a.b = -|a|.|b|

b) Ta có: -2,5 và 3 là số trái dấu và |-2,5| = 2,5; |3| = 3 nên (-2,5).3 = -(2,5.3) = -7,5

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 37

Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

Luyện tập chung trang 50

====== ****&**** =====