Giải SGK Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 74

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Do $Δ A E C = Δ A E D$ nên $\hat{C A E} = \hat{D A E}$ và AC=AD.

Bài 4.19 trang 74 Toán lớp 7: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

a) Chứng minh rằng $Δ O A C = Δ O B C$ .

b) Lấy điểm $M$ trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng $Δ M A C = Δ M B C$ .

Phương pháp giải:

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.

b) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Lời giải:

Xét hai tam giác OAC và OBC có:

$\hat{A O C} = \hat{A O B}$ (Oz là phân giác góc xOy)

OC chung

$\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

$\Rightarrow Δ O A C = Δ O B C$ (g.c.g)

b) Do $Δ O A C = Δ O B C$ nên AC=BC ( 2 cạnh tương ứng)

Vì $\hat{A C O}$ và $\hat{A C M}$ kề bù

$\hat{B C O}$ và $\hat{B C M}$ kề bù

Mà $\hat{A C O} = \hat{B C O}$ nên $\hat{A C M} = \hat{B C M}$

Xét hai tam giác MAC và MBC có:

AC=BC

$\hat{A C M} = \hat{B C M}$

CM chung

$\Rightarrow Δ M A C = Δ M B C$ (c.g.c)

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 85

====== ****&**** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy