Giải SGK Toán 7 Bài 4 (Kết nối tri thức): Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Luyện tập 1 trang 21 Toán lớp 7: Tính giá trị của các biểu thức sau:

$\begin{array}{l}a)\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\right):\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right):\frac{5}{2}\\ b)\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right)\end{array}$

Phương pháp giải:

a. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

b. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : { }  [ ]  ( )

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\right):\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right):\frac{5}{2}\\ =\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}\right).\frac{4}{5}+\left(\frac{2}{8}+\frac{3}{8}\right).\frac{2}{5}\\ =\frac{5}{6}.\frac{4}{5}+\frac{5}{8}.\frac{2}{5}\\ =\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\\ =\frac{8}{12}+\frac{3}{12}\\ =\frac{11}{12}\\ b)\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right)\\ =\frac{5}{9}:\left(\frac{2}{22}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{14}-\frac{4}{14}\right)\\ =\frac{5}{9}:\frac{-3}{22}+\frac{7}{4}.\frac{-3}{14}\\ =\frac{5}{9}.\frac{-22}{3}+\frac{-3}{8}\\ =\frac{-110}{27}+\frac{-3}{8}\\ =\frac{-880}{216}+\frac{-81}{216}\\ =\frac{-961}{216}\end{array}$

Phương pháp giải:

Cho đẳng thức A = B thì:

Vế trái của đẳng thức là: A; vế phải của đẳng thức là: B

Lời giải:

Vế trái của đẳng thức là: 2.(b+1)

Vế phải của đẳng thức là: 2b+2

Giải Toán 7 trang 22 Tập 1 

Luyện tập 2 trang 22 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

$\begin{array}{l}a)x+7,25=15,75;\\ b)\left(-\frac{1}{3}\right)-x=\frac{17}{6}\end{array}$

Phương pháp giải:

Chuyển vế để thu được đẳng thức có 1 vế là x

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)x+7,25=15,75\\ x=15,75-7,25\\ x=8,5\end{array}$

Vậy x = 8,5

$\begin{array}{l}b)\left(-\frac{1}{3}\right)-x=\frac{17}{6}\\ \left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{17}{6}=x\\ \frac{-2}{6}-\frac{17}{6}=x\\ \frac{-19}{6}=x\\ x=\frac{-19}{6}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-19}{6}$

Chú ý: A = B và B = A là tương đương nhau

Vận dụng trang 22 Toán lớp 7: Vào dịp tết Nguyên đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8 kg gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh; 0,04 kg lá dong; còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Tổng khối lượng của các nguyên liệu = khối lượng cái bánh.

Tìm khối lượng nguyên liệu chưa biết khối lượng

Lời giải:

Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng:

0,8 – (0,5 + 0,125 – 0,04) = 0,135 (kg)

Bài tập

Bài 1.26 trang 22 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

$\begin{array}{l}a)x+0,25=\frac{1}{2}\\ b)x-\left(-\frac{5}{7}\right)=\frac{9}{14}\end{array}$

Phương pháp giải:

Chuyển vế để thu được đẳng thức có 1 vế là x

$\begin{array}{l}a)x+0,25=\frac{1}{2}\\ x=\frac{1}{2}-0,25\\ x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\\ x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\\ x=\frac{1}{4}\end{array}$

Vậy $x=\frac{1}{4}$

$\begin{array}{l}b)x-\left(-\frac{5}{7}\right)=\frac{9}{14}\\ x=\frac{9}{14}+\left(-\frac{5}{7}\right)\\ x=\frac{9}{14}+\left(-\frac{10}{14}\right)\\ x=\frac{-1}{14}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-1}{14}$

Bài 1.27 trang 22 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

$\begin{array}{l}a)x-\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)=\frac{9}{20}\\ b)9-x=\frac{8}{7}-\left(-\frac{7}{8}\right)\end{array}$

Phương pháp giải:

Chuyển vế để thu được đẳng thức có 1 vế là x

Lời giải: 

$\begin{array}{l}a)x-\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)=\frac{9}{20}\\ x=\frac{9}{20}+\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)\\ x=\frac{9}{20}+\frac{25}{20}-\frac{28}{20}\\ x=\frac{-6}{20}\\ x=\frac{-3}{10}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-3}{10}$

$\begin{array}{l}b)9-x=\frac{8}{7}-\left(-\frac{7}{8}\right)\\ 9-\frac{8}{7}+\left(-\frac{7}{8}\right)=x\\ \frac{504}{56}-\frac{64}{56}-\frac{49}{56}=x\\ \frac{391}{56}=x\\ x=\frac{391}{56}\end{array}$

Vậy $x=\frac{391}{56}$

Bài 1.28 trang 22 Toán lớp 7: Tính một cách hợp lí

$\begin{array}{l}a)-1,2+(-0,8)+0,25+5,75-2021\\ b)-0,1+\frac{16}{9}+11,1+\frac{-20}{9}\end{array}$

Phương pháp giải:

Nhóm các số hạng có tổng “đẹp” hay có cùng mẫu số

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)-1,2+(-0,8)+0,25+5,75-2021\\ =[-1,2+(-0,8)]+(0,25+5,75)-2021\\ =(-2)+6-2021\\ =4-2021\\ =-2017\\ b)-0,1+\frac{16}{9}+11,1+\frac{-20}{9}\\ =[(-0,1)+11,1]+\left(\frac{16}{9}+\frac{-20}{9}\right)\\ =11+\frac{-4}{9}\\ =\frac{99}{9}+\frac{-4}{9}\\ =\frac{95}{9}\end{array}$

Bài 1.29 trang 22 Toán lớp 7: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

$\begin{array}{l}a)\frac{17}{11}-\left(\frac{6}{5}-\frac{16}{11}\right)+\frac{26}{5}\\ b)\frac{39}{5}+\left(\frac{9}{4}-\frac{9}{5}\right)-\left(\frac{5}{4}+\frac{6}{7}\right)\end{array}$

Phương pháp giải:

Bước 1: Trước dấu ngoặc có dấu “-“ thì khi bỏ ngoặc, ta đổi dấu các số hạng trong ngoặc

Trước dấu ngoặc có dấu “+“ thì khi bỏ ngoặc, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc

Bước 2: Nhóm các số hạng có cùng mẫu rồi tính

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)\frac{17}{11}-\left(\frac{6}{5}-\frac{16}{11}\right)+\frac{26}{5}\\ =\frac{17}{11}-\frac{6}{5}+\frac{16}{11}+\frac{26}{5}\\ =(\frac{17}{11}+\frac{16}{11})+(\frac{26}{5}-\frac{6}{5})\\ =\frac{33}{11}+\frac{20}{5}\\ =3+4\\ =7\\ b)\frac{39}{5}+\left(\frac{9}{4}-\frac{9}{5}\right)-\left(\frac{5}{4}+\frac{6}{7}\right)\\ =\frac{39}{5}+\frac{9}{4}-\frac{9}{5}-\frac{5}{4}-\frac{6}{7}\\ =(\frac{39}{5}-\frac{9}{5})+(\frac{9}{4}-\frac{5}{4})-\frac{6}{7}\\ =\frac{30}{5}+\frac{4}{4}-\frac{6}{7}\\ =6+1-\frac{6}{7}\\ =7-\frac{6}{7}\\ =\frac{49}{7}-\frac{6}{7}\\ =\frac{43}{7}\end{array}$

====== ****&**** =====