Lý thuyết Ôn tập: Phép cộng và phép trừ hai phân số lớp 5 hay, chi tiết
A. Lý thuyết Phép cộng và phép trừ hai phân số
1. Cộng, trừ các phân số cùng mẫu số
Quy tắc: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ 1:
Lưu ý: Sau khi làm phép tính cộng (hoặc trừ) hai phân số, nếu thu được phân số chưa tối giản thì ta phải rút gọn thành phân số tối giản.
2. Cộng, trừ các phân số khác mẫu số
Quy tắc: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng.
Ví dụ 1:
3. Tính chất của phép cộng phân số
+) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng của chúng không thay đổi.
+ Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba thì ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng của hai phân số còn lại.
+ Cộng với số 0: Phân số nào cộng với 0 cũng bằng chính phân số đó.
Lưu ý: ta thường áp dụng các tính chất của phép cộng phân số trong các bài tính nhanh.
4. Một số dạng bài tập
a) Tính giá trị các biểu thức:
Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc tính giá trị biểu thức như ưu tiên tính trong ngoặc trước, nhân, chia trước, cộng trừ sau …
Ví dụ: Tính giá trị biểu thức: 
Phương pháp: Biểu thức này chỉ chứa phép cộng và phép trừ nên ta tính lần lượt từ trái qua phải.
Cách giải:
b) Tìm x
Phương pháp giải: Xác định xem x đóng vai trò số hạng chưa biết, số trừ hay số bị trừ, từ đó tìm được x.
Ví dụ: Tìm x biết:
a)
b)
Giải
a)
b)
c) Tính nhanh
Phương pháp giải: áp dụng các tính chất của phép cộng phân số để tính tổng hoặc hiệu của các phân số một cách dễ dàng hơn.
Ví dụ: Tính nhanh: 
Bài giải
d) Toán có lời văn
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài là 14/5 cm, chiều rộng là 4/3 cm. Tính nửa chu vi hình chữ nhật đó.
Cách giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:
Đáp số: 
B. Bài tập Phép cộng và phép trừ hai phân số
Câu 1: Tính và chọn kết quả đúng:
Câu 2: Một quầy lương thực buổi sáng bán được 
tổng số gạo, buổi chiều bán được 
tổng số gạo. Hỏi số gạo còn lại chiếm bao nhiêu phần số gạo của quầy lương thực đó?
Coi tổng số gạo là 1 đơn vị.
Trong buổi sáng và buổi chiều, quầy lương thực đó đã bán được số gạo là:
(tổng số gạo)
Số gạo còn lại của quầy lương thực đó là:
(tổng số gạo)
Đáp số: 
tổng số gạo
Câu 3: Tính rồi rút gọn biểu thức 
ta được kết quả là:
Câu 4: Tìm x biết: 
Câu 5: Tính và chọn đáp án đúng:
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Vậy số thích hợp điền vào ô trống là 2
Câu 6: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số ta làm như sau:
A. Ta lấy tử số cộng với tử số, mẫu số cộng với mẫu số.
B. Ta lấy tử số cộng với tử số, mẫu số giữ nguyên.
C. Ta giữ nguyên tử số, mẫu số cộng với mẫu số.
D. Ta lấy tử số cộng với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Câu 7: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số ta lấy tử số trừ đi tử số, giữ nguyên mẫu số.
B. Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số ta lấy tử số trừ đi tử số, mẫu số trừ đi mẫu số.
C. Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hai phân số đã quy đồng.
D. Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi trừ hai phân số đã quy đồng.
+ Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số ta trừ hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
+ Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng.
Vậy phát biểu sai là “Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số ta lấy tử số trừ đi tử số, mẫu số trừ đi mẫu số”.
Câu 8: Tính và chọn kết quả đúng:
Câu 9: Tính: 
.
Câu 10: Tìm một phân số tối giản, biết rằng nếu lấy 
trừ đi phân số đó rồi cộng với 
thì được phân số 
. Vậy phân số cần tìm là:
