Lý thuyết Số thập phân bằng nhau. So sánh hai số thập phân lớp 5 hay, chi tiết
A. Lý thuyết Số thập phân bằng nhau. So sánh hai số thập phân
1. Số thập phân bằng nhau
– Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó.
Ví dụ:
0,5 = 0,50 = 0,500 = 0,5000
1,23 = 1,230 = 1,2300 = 1,23000
34 = 34,0 = 34,00 = 34,000
Lưu ý: Mỗi số tự nhiên a đều có thể viết thành số thập phân với phần thập phân là những chữ số 0.
– Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.
Ví dụ:
0,5000 = 0,500 = 0,50 = 0,5
1,23000 = 1,2300 = 1,230 = 1,23
34,000 = 34,00 = 34,0 = 34
2. So sánh hai số thập phân
– So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
– Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn…đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
– Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.
Ví dụ:
2018,1 > 2015,99 (vì 2018 > 2015)
85,135 < 85,2 (vì phần nguyên bằng nhau, ở hàng phần mười có 1 < 2)
156,47 > 156,426 (vì phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười bằng nhau, ở hàng phần trăm có 4 > 2).
B. Bài tập Số thập phân bằng nhau. So sánh hai số thập phân
Câu 1: Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống:
58,6 
58,345
A. >
B. <
C. =
Ta thấy hai số thập phân 58,345 và 58,6 có cùng phần nguyên là 58, có hàng phần mười 6 > 3 nên 58,6 > 58,345
Vậy đáp án cần điền là dấu: >.
Câu 2: Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống:
A. >
B. =
C. <
Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống:
Cho các số thập phân sau: 14,35; 31,45; 51,34; 13,54; 43,15. Số thập phân lớn trong 5 số đã cho là .
Xét phần nguyên của các số đã cho ta có: 13 < 14 < 31 < 43 < 51
Nên: 13,54 < 14,35 < 31,45 < 43,15 < 51,34
Do đó số thập phân lớn nhất trong 5 số đã cho là 51,34.
Vậy đáp án cần điền vào ô trống là 51,34.
Câu 4: Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
5,36; 13,107; 0,28; 28,105; 13,4
A. 0,28; 5,36; 13,4;13,107; 28,105
B. 0,28; 5,36; 13,4; 28,105; 13,107
C. 0,28; 5,36; 13,107; 13,4; 28,105
D. 28,105; 13,4; 13,107; 5,36; 0,28
Xét phần nguyên của các số đã cho ta có: 0 < 5 < 13 < 28
Mà hai số 13,107; 13,4 có cùng phần nguyên là 13
Xét phần mười của hai số ta có 1 < 4 nên 13,107 < 13,4
Do đó 0,28 < 5,36 < 13,107 < 13,4 < 28,105
Vậy các số được viết theo thứ tự từ bé đến lớn là 0,28; 5,36; 13,107; 13,4; 28,105
Câu 5: Viết số tự nhiên thích hợp vào ô trống:
Phần nguyên của 81,45 là 81, phần nguyên của 78,99 là 78.
Gỉa sử x là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện 78,99 < x < 81,45
Từ đó suy ra 78 < x < 81
Mà 78 < 79 < 80 < 81
Do đó ta có: 78,99 < 79 < 80 < 81 < 81,45
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là 81; 80; 79
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất:
A. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó.
B. Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tân cùng bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó.
Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.
Vậy cả A và B đều đúng.
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng nhất?
A. Trong hai số thập phân có phần nguyên khác nhau, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
B. Trong hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau, số thập phân nào có hàng phần mười lớn hơn thì số đó lớn hơn.
C. Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số thập phân bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.
Trong hai số thập phân có phần nguyên khác nhau, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Trong hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau, số thập phân nào có hàng phần mười lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số thập phân bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.
Vậy cả A, B, C đều đúng.
Câu 8: Số thập phân nào dưới đây được viết dưới dạng gọn nhất?
A. 90,1
B. 9,010
C. 90,10
D. 900,100
Ta thấy các số thập phân 9,010; 90,10; 900,100 đều có các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân nên ta có thể bỏ bỏ chữ số 0 đó đi và được một số thập phân bằng nó.
9,010 = 9,01; 90,10 = 90,1; 900,100 = 900,1
Vậy số thập phân được viết dưới dạng gọn nhất là 90,1.
Câu 9: Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống:
27,345 30,01
A. >
B. <
C. =
Ta thấy hai số đã cho có phần nguyên là 27 và 30.
Mà 27 < 30 nên 27,345 < 30,01
Vậy đáp án cần điền là dấu <.
Câu 10: Tìm chữ số a, biết 97,614 < 97,a12 (a < 8).
A. a = 3
B. a = 4
C. a = 6
D. a = 7
Để số thập phân 97,614 < 97,a12 (a < 8) khi hai số có cùng phần nguyên (97 = 97), cùng hàng phần trăm (1 = 1) và có hàng phần nghìn khác nhau (4 > 2) thì chữ số a đứng ở hàng phần mười phải lớn hơn 6 ( vì ở hàng phần mười của số 97,614 là chữ số 6).
Theo bài ra ta có: 6 < a < 8.
Vì 6 < 7 < 8 nên suy ra a = 7.
Câu 11: Điền số thập phân thích hợp vào ô trống:
Trong các số thập phân được cấu tạo từ 4 chữ số 4; 2; 8; 7 (mỗi chữ số được viết 1 lần và phần thập phân có 2 chữ số) thì số thập phân bé nhất là .
Cách 1:
Các số thập phân cấu tạo từ 4 chữ số 4; 2; 8; 7 (mỗi chữ số được viết 1 lần và phần thập phân có 2 chữ số) là:
42,78; 42,87; 48,27; 48,72; 47,28; 47,82; 24,87; 24,78; 28,47; 28,74; 27,48; 27,84; 82,47; 82,74; 84,27; 84,72; 87,24; 87,42; 72,48; 72,84; 74,28; 74,82; 78,24; 78,42.
Số bé nhất trong các số trên là 24,78.
Cách 2:
Vì các số thập phân cấu tạo từ 4 chữ số 4; 2; 8; 7 (mỗi chữ số được viết 1 lần và phần thập phân có 2 chữ số) nên phần nguyên có 2 chữ số.
Để có số thập phân bé nhất trước tiên phải có phần nguyên bé nhất, do đó phần nguyên phải là 24. Các số thập phân có phần nguyên là 24 chỉ có hai số là 24,87; 24,78. Mà 24,87 > 24,78.
Vậy số bé nhất là 24,78.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 24,78.
Câu 12: Điền số thích hợp vào ô trống:
Viết thêm các chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số thập phân sau để phần thập phân có 4 chữ số:
157,24 =
Khi viết thêm bao nhiêu chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì ta vẫn được một số thập phân bằng nó.
Theo đề bài, phần thập phân của số thập phân mới có 4 chữ số, mà phần thập phân của số thập phân đã cho có 2 chữ số nên ta cần thêm vào 2 chữ số 0.
Do đó ta có: 157,24 = 157,2400.
Vậy đáp án cần điền vào ô trống là 157, 2400.