Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra
Chuẩn bị:
– Máy tính xách tay có cài đặt phần mềm GeoGebra hoặc có kết nối Internet.
– Máy chiếu hoặc màn hình ti vi lớn.
– Thực hành trong phòng máy nếu các trường có điều kiện.
– Sách giáo khoa Toán 11, tập một – bộ sách Chân trời sáng tạo.
Hướng dẫn chức năng của GeoGebra
Để vẽ đồ thị trên GeoGebra ta thực hiện các thao tác trên bốn vùng sau:
1. Vùng chứa các thanh công cụ;
2. Vùng hiển thị danh sách các đối tượng;
3. Vùng làm việc: chứa đồ thị vẽ được của các hàm số lượng giác;
4. Vùng nhập lệnh: để nhập công thức các hàm số và biểu thức.
Tổ chức hoạt động
Chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm từ 4 đến 8 học sinh.
Nhóm trưởng phân công các thành viên trong nhóm thực hiện các hoạt động sau:
Hoạt động 1 trang 146 Toán 11 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số y = sin x
1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
2. Các bước thao tác trên Geogebra: Nhập phương trình theo cú pháp y = sin(x) vào vùng nhập lệnh (Hình 2).
3. Ta có ngay đồ thị hàm số y = sin x trên vùng làm việc như Hình 3.
Lời giải:
Học sinh thực hiện theo các bước ở hoạt động 1.
Thực hành 1 trang 146 Toán 11 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác y = cos x trên cùng hệ trục tọa độ với hàm số y = sin x.
Lời giải:
• Ta đã vẽ hàm số y = sin x trên hệ trục tọa độ ở hoạt động 1 (như hình vẽ).
• Thao tác trên Geogebra: Nhập phương trình theo cú pháp y = cos(x) vào vùng nhập lệnh.
• Ta có ngay đồ thị hàm số y = cos x trên vùng làm việc như hình vẽ.
Thực hành 2 trang 146 Toán 11 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác y = tan x và y = cot x trên cùng hệ trục tọa độ.
Lời giải:
Ta thực hiện vẽ đồ thị hàm số lượng giác y = tan x và y = cot x trên cùng hệ trục tọa độ theo các bước sau:
Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra: Nhập phương trình theo cú pháp y = tan(x) vào vùng nhập lệnh (như hình vẽ).
Ta có ngay đồ thị hàm số y = tan x trên vùng làm việc như hình vẽ.
Bước 3. Các bước thao tác trên Geogebra: Nhập phương trình theo cú pháp y = cot(x) vào vùng nhập lệnh (như hình vẽ).
Ta có ngay đồ thị hàm số y = cot x trên vùng làm việc như hình vẽ.
Hoạt động 2 trang 147 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị để giải thích tính chất của các hàm số lượng giác
Lời giải:
Ví dụ.
Thực hành 3 trang 147 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị giải thích tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = cot x.
Lời giải:
Dựa vào đồ thị hàm số y = cot x, ta có:
• Tập xác định: D = ℝ\{kπ | k ∈ ℤ}.
• Tập giá trị: ℝ.
• Tính chẵn lẻ: hàm số y = cot x là hàm số lẻ.
• Tính tuần hoàn: hàm số y = cot x là hàm tuần hoàn.
• Chu kì: T = π.
• Hàm số y = cot x không có khoảng đồng biến.
• Hàm số y = cot x nghịch biến trên (kπ; π + kπ) (k ∈ ℤ).
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
==== ~~~~~~ ====