Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
Khởi động trang 3 Toán 9 Tập 2: Ở các lớp dưới, chúng ta đã làm quen với việc biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ thống kê.
Làm thế nào để mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ?
Lời giải:
Sau bài học này, chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:
– Để biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kê, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Các đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở cột đầu tiên, trong khi các tiêu chí thống kê lần lượt được biểu diễn ở dòng đầu tiên hoặc ngược lại.
Bước 2. Các số liệu thống kê theo chí của mỗi đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở dòng (hoặc cột) tương ứng.
– Để biểu diễn dữ liệu trên biểu đổ cột, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Vẽ hai trục vuông góc với nhau
⦁ Trên trục nằm ngang: biểu diễn các đối tượng thống kê
⦁ Trên trục thẳng đứng: xác định độ dài đơn vị để biểu diễn số liệu thống kê và cần chọn độ dài đơn vị thích hợp với số liệu
Bước 2. Tại vị trí các đối tượng thống kê trên trục nằm ngang, vẽ những cột hình chữ nhật: cách đều nhau; có cùng chiểu rộng; có chiểu cao thể hiện số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê
Bước 3. Hoàn thiện biểu đổ: ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu cần).
I. Biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kê, biểu đồ tranh
Hoạt động 1 trang 3 Toán 9 Tập 2: Một trường trung học cơ sở cho học sinh khối lớp 9 đăng kí tham gia các câu lạc bộ: Thể thao; Nghệ thuật; Tin học. Thống kê số lượng học sinh của từng lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ đó được cho trong bảng sau:
a) Bảng 1 có bao nhiêu dòng và bao nhiêu cột?
b) Cột đầu tiên, dòng đầu tiên của Bảng 1 lần lượt cho biết những dữ liệu thống kê nào?
c) Các cột còn lại của Bảng 1 lần lượt cho biết những dữ liệu thống kê nào?
Lời giải:
a) Bảng 1 có 5 dòng và 4 cột.
b) Cột đầu tiên của Bảng 1 cho biết 4 đối tượng là các lớp 9A, 9B, 9C, 9D.
Dòng đầu tiên của Bảng 1 cho biết các tiêu chí là các câu lạc bộ Thể thao, Nghệ thuật, Tin học.
c) Các cột còn lại của Bảng 1 lần lượt cho biết số học sinh tham gia câu lạc bộ Thể thao, Nghệ thuật, Tin học tương ứng với các lớp 9A, 9B, 9C, 9D.
Luyện tập 1 trang 4 Toán 9 Tập 2: Trị giá xuất khẩu dầu thô (đơn vị: triệu đô la Mỹ) của Việt Nam sang Nhật Bản, Australia, Singapore, Thái Lan năm 2021 lần lượt như sau: 158,08; 263,00; 272,69; 577,66.
(Nguồn: Báo cáo của Bộ Công Thuơng về xuất nhập khẩu của Việt Nam năm 2021)
Lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó.
Lời giải:
Bảng thống kê biểu diễn các số liệu đã cho như sau:
II. Biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ cột, biểu đồ cột kép
Hoạt động 2 trang 5 Toán 9 Tập 2: Biểu đồ ở Hình 2 biểu diễn lượng mưa tại trạm khí tượng Huế trong sáu tháng cuối năm dương lịch.
a) Nêu các đối tượng thống kê và cho biết các đối tượng này lần lượt được biểu diễn ở trục nào.
b) Nêu tiêu chí thống kê và cho biết tiêu chí đó được biểu diễn ở trục nào.
c) Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở đâu?
d) Lập bảng thống kê biểu diễn các dữ liệu thống kê nêu trong biểu đồ cột ở Hình 2.
Lời giải:
a) Các đối tượng thống kê là sáu tháng cuối năm dương lịch: tháng 7, tháng 8, tháng 9, tháng 10, tháng 11, tháng 12.
Các đối tượng trên lần lượt được biểu diễn ở trục nằm ngang.
b) Tiêu chí thống kê là lượng mưa (mm) của mỗi tháng.
Tiêu chí thống kê được biểu diễn ở trục thẳng đứng.
c) Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn bởi chiều cao của những hình chữ nhật cách đều nhau, có cùng chiều rộng.
d) Bảng thống kê biểu diễn các dữ liệu thống kê nêu trong biểu đồ cột ở Hình 2 như sau:
Luyện tập 2 trang 6 Toán 9 Tập 2: Theo Báo cáo tổng điều tra dân số năm 2019, mật độ dân số (người/km2) ở Đồng bằng sông Hồng, Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung, Đồng bằng sông Cửu Long lần lượt là: 1 060; 211; 423. Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột biểu diễn các số liệu đó.
Lời giải:
Bảng thống kê biểu diễn các số liệu trên là:
Biểu đồ cột biểu diễn các số liệu đó như sau:
Hoạt động 3 trang 6 Toán 9 Tập 2: Biểu đồ cột kép ở Hình 4 thống kê tổng sản phẩm trong nước (GDP) theo giá hiện hành của Việt Nam và Singapore trong các năm 2016, 2017, 2018, 2019.
a) Nêu các đối tượng thống kê và cho biết các đối tượng này lần lượt được biểu diễn ở trục nào.
b) Nêu tiêu chí thống kê và cho biết tiêu chí đó được biểu diễn ở trục nào.
c) Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở đâu?
d) Lập bảng thống kê biểu diễn các dữ liệu thống kê nêu trong biểu đồ cột kép ở Hình 4.
Lời giải:
a) Các đối tượng thống kê là các năm 2016, 2017, 2018, 2019.
Các đối tượng thống kê trên lần lượt được biểu diễn ở trục nằm ngang.
b) Tiêu chí thống kê là tổng sản phẩm trong nước (GDP) theo giá hiện hành của mỗi năm.
Tiêu chí thống kê được biểu diễn ở trục thẳng đứng.
c) Trong biểu diễn thống kê của Việt Nam, các cột đều được tô màu xanh và được quy định bằng hình chữ nhật màu xanh ở phía trên của biểu đồ.
Trong biểu diễn thống kê của Singapore, các cột đều được tô màu cam và được quy định bằng hình chữ nhật màu cam ở phía trên của biểu đồ.
d) Bảng thống kê biểu diễn các dữ liệu thống kê nêu trong biểu đồ cột kép ở Hình 4 như sau:
Luyện tập 3 trang 8 Toán 9 Tập 2: Kim ngạch xuất khẩu và nhập khẩu của Việt Nam với các nước Đông Nam Á (đơn vị: tỉ đô la Mỹ) trong các năm 2018, 2019, 2020, 2021 lần lượt là: 31,8 và 24,9; 32,2 và 25,3; 30,5 và 23,2; 41,1 và 28,9.
Nguồn: Tổng cục Thống kê)
Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn các số liệu đó.
Lời giải:
Bảng thống kê biểu diễn dữ liệu trên như sau:
Biểu đồ cột kép biểu diễn các số liệu trên như sau:
III. Biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ đoạn thẳng
Hoạt động 4 trang 8 Toán 9 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 6 biểu diễn lượng mưa trung bình sáu tháng cuối năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh.
a) Nêu các đối tượng thống kê và cho biết các đối tượng này được biểu diễn ở trục nào.
b) Nêu tiêu chí thống kê và cho biết tiêu chí đó được biểu diễn ở trục nào.
c) Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê được biểu diễn ở đâu?
d) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu thống kê nêu trong biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 6.
Lời giải:
a) Các đối tượng thống kê là sáu tháng cuối năm 2019: tháng 7, tháng 8, tháng 9, tháng 10, tháng 11, tháng 12.
Các đối tượng này được biểu diễn ở trục nằm ngang.
b) Tiêu chí thống kê là lượng mưa (mm) của mỗi tháng. Tiêu chí đó được biểu diễn ở trục thẳng đứng.
c) Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê được biểu diễn bởi mỗi điểm đầu mút của các đoạn thẳng trong đường gấp khúc.
d) Biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu thống kê nêu trong biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 6 như sau:
Luyện tập 4 trang 10 Toán 9 Tập 2: Số lượng gạo xuất khẩu được (đơn vị: tấn) của một doanh nghiệp trong các tháng 9, 10, 11, 12 lần lượt là: 180; 240; 195; 210. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu đó.
Lời giải:
Bảng thống kê biểu diễn các số liệu trên như sau:
Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu trên như sau:
IV. Biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ hình quạt tròn
Hoạt động 5 trang 11 Toán 9 Tập 2: Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 9 biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn môn thể thao ưa thích nhất trong bốn môn: Cầu lông, Bóng bàn, Bóng chuyền, Bóng đá của 300 học sinh khối lớp 9 ở một trường trung học cơ sở. Mỗi học sinh chỉ được chọn một môn thể thao khi được hỏi ý kiến.
a) Nêu các đối tượng thống kê và cho biết các đối tượng này được biểu diễn ở đâu.
b) Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở đâu?
Lời giải:
a) Các đối tượng thống kê là các môn thể thao ưa thích: cầu lông, bóng bàn, bóng chuyền, bóng đá.
Các đối tượng này được biểu diễn ở các hình quạt tròn.
b) Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn bởi tỉ số phần trăm ghi ở mỗi hình quạt tròn, tương ứng với kết quả thống kê chọn môn thể thao ưa thích nhất trong bốn môn.
Luyện tập 5 trang 13 Toán 9 Tập 2: Để chuẩn bị đưa ra thị trường mẫu sản phẩm mới, một hãng sản xuất đồ nội thất tiến hành thăm dò màu sơn mà người mua yêu thích. Hãng sản xuất đó đã hỏi ý kiến của 500 người mua hàng và nhận được kết quả là: 140 người thích màu nâu, 160 người thích màu cam, 200 người thích màu xanh. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các số liệu đó.
Lời giải:
Bảng thống kê kết quả thăm dò ý kiến của 500 người mua hàng về màu sơn mà người mua yêu thích như sau:
Chuyển đổi số liệu thống kê ở bảng trên về số liệu thống kê tính theo tỉ số phần trăm, ta có bảng sau:
Từ các số liệu thống kê tính theo tỉ số phần trăm ở bảng trên, ta có các số đo cung tương ứng với các đối tượng thống kê ở bảng sau:
Căn cứ vào bảng trên, ta có biểu đồ hình quạt biểu diễn các dữ liệu thống kê đã cho như sau:
Bài tập
Bài 1 trang 14 Toán 9 Tập 2: Kim ngạch xuất khẩu (đơn vị: nghìn đô la Mỹ) của Việt Nam trong sáu tháng cuối năm 2022 lần lượt là: 31 309 161; 35 257 448; 29 748 102; 30 597 155; 29 250 026; 29 110 462. (Nguồn: https://www.gso.gov.vn)
Hãy lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó.
Lời giải:
Bảng thống kê biểu diễn các số liệu trên là:
Bài 2 trang 14 Toán 9 Tập 2: Khối lượng thịt lợn bán được trong các tháng 8, 9, 10, 11, 12 năm 2022 của một hệ thống siêu thị lần lượt là: 10 tạ; 10 tạ; 25 tạ; 20 tạ; 35 tạ.
a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó.
b) Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn các số liệu đó.
Lời giải:
a) Bảng thống kê biểu diễn các số liệu trên là:
b) Biểu đồ tranh biểu diễn các số liệu trên như sau:
Bài 3 trang 14 Toán 9 Tập 2: Bảng 13 biểu diễn số lượng các loại gạo đã bán trong tháng 01/2023 của một đại lí kinh doanh gạo:
Vẽ biểu đồ cột biểu diễn các số liệu đó.
Lời giải:
Biểu đồ cột biểu diễn các số liệu trên như sau:
Bài 4 trang 14 Toán 9 Tập 2: Bảng 14 thống kê chiều cao trung bình cho trẻ em từ 7 đến 10 tuổi theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO):
Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số liệu đó.
Lời giải:
Biểu đồ cột kép biểu diễn số liệu trên như sau:
Bài 5 trang 15 Toán 9 Tập 2: Dựa theo nguồn https://www.worldometers.info, bạn Bình thống kê dân số Việt Nam (đơn vị: người) qua các năm 1921, 1960, 1980, 1990, 2000 và 2020 lần lượt là: 16 triệu; 33 triệu; 540 trăm nghìn; 68 triệu; 80 triệu; 97 triệu.
a) Nếu vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu đó thì số liệu nào được viết chưa hợp lí?
b) Viết lại dãy số liệu thống kê trên và vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu đó.
Lời giải:
a) Nếu vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu đó thì các số liệu cần được viết dưới dạng cùng một đơn vị đo, do đó số liệu 540 trăm nghìn được viết chưa hợp lí.
b) Ta viết lại dãy số liệu thống kê trên như sau:
Dân số Việt Nam (đơn vị: người) qua các năm 1921, 1960, 1980, 1990, 2000 và 2020 lần lượt là: 16 triệu; 33 triệu; 54 triệu; 68 triệu; 80 triệu; 97 triệu.
Bảng thống kê biểu diễn số liệu trên như sau:
Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu trên như sau:
Bài 6 trang 15 Toán 9 Tập 2: Bảng 15 thống kê dân số thế giới phân theo các châu lục tính đến tháng 7/2021:
Vẽ biểu đồ hình quạt tròn thể hiện cơ cấu dân số thế giới theo Bảng 15.
Lời giải:
Tổng số dân thế giới tính đến tháng 7/2021 là:
744 + 4 651 + 1 027 + 1 373 + 43 = 7 838 (triệu người).
Chuyển đổi số liệu thống kê ở bảng trên về số liệu thống kê tính theo tỉ số phần trăm, ta có bảng sau:
Từ các số liệu thống kê tính theo tỉ số phần trăm ở bảng trên, ta có các số đo cung tương ứng với các đối tượng thống kê ở bảng sau:
Căn cứ vào bảng trên, ta có biểu đồ hình quạt biểu diễn các dữ liệu thống kê đã cho như sau:
Bài 7 trang 15 Toán 9 Tập 2: Biểu đồ cột ở Hình 14 biểu diễn số người tham gia bảo hiểm y tế (BHYT) của Việt Nam ở một số năm trong giai đoạn từ năm 2010 đến năm 2019.
a) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn những dữ liệu thống kê trong biểu đồ cột ở Hình 14.
b) Một người đưa ra nhận định: Từ năm 2010 đến năm 2019, số người tham gia bảo hiểm y tế của nước ta đã tăng lên 65%. Hỏi nhận định của người đó là đúng hay sai?
Lời giải:
a) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn những dữ liệu thống kê trên như sau:
b) Tỉ số phần trăm của số người tham gia bảo hiểm y tế của nước ta năm 2019 so với năm 2010 là:
Từ năm 2010 đến năm 2019, số người tham gia bảo hiểm y tế của nước ta tăng lên khoảng 163,61% – 100% = 63,61% < 65%.
Vậy nhận định của người đó là sai.
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 5
§1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
§2. Tần số. Tần số tương đối
§3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm
§4. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố
Bài tập cuối chương 6