Bài tập ôn tập chương I hình học 9 chọn lọc, có đáp án

Tài liệu Bài tập ôn tập chương I hình học 9 gồm các nội dung chính sau:

I. Phương phương giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

II. Bài tập

– gồm 13 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập ôn tập chương I hình học 9.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 9

I. Phương pháp giải

Các định nghĩa có trong chương:

• Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc $\alpha$ ký hiệu là $\sin \alpha$

$\sin \alpha =\frac{AC}{BC}=\frac{cạnh đối}{canh huyền}$

* Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc $\alpha$ ký hiệu là $\cos in\alpha$

$\cos \alpha =\sin B=\frac{AB}{BC}=\frac{cạnh kề}{cạnh đối}$                       

* Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc $\alpha$, ký hiệu là $tg\alpha$

$tg\alpha =tgB=\frac{AC}{AB}=\frac{cạnh đối}{cạnh kề}$                       

* Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cotg của góc $\alpha$, ký hiệu là $\cot g\alpha$

$\cot g\alpha =\cot gB=\frac{AB}{AC}=\frac{canh kề}{cạnh đối}$                       

2. Các tính chất có trong chương

a) Tính chất của hai góc phụ nhau:

Nếu hai góc phụ nhau thì:

* $\sin a=\cos b$

* $\cos a=\sin b$

b) Góc nhọn có:

1.  $\sin \alpha >0;1>\cos \alpha >0;{\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$.

Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia và tg góc này bằng cotg góc kia.

$tga=\cot gb;\cot ga=tgb$

* $tg\alpha \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha };\cot g\alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha };tg\alpha .\cot g\alpha =1$

3. Các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền $b^2=a.b^{‘};c^2=a.c^{‘}$

* Định lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền $h^2=b^{‘}.c^{‘}$

* Định lí 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng $b^{‘}.c^{‘}=a.h$

* Định lí 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông $\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

4. Định lí về cạnh góc vuông trong tam giác vuông

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin của góc đối hoặc nhân với côsin của góc kề

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang của góc đối hoặc nhân với cotg của góc kề.

5. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

$\Delta ABC$ vuông tại A, ta có:

$b=a.\sin B$                          $c=a.\sin C$ 

$b=a.\cos C$                         $c=a.\cos B$ 

$b=c.tgB$                             $c=b.tgC$

$b=c.\cot gC$                         $c=b.\cot gB$

Xem thêm